功率信号amp;能量信号amp;功率谱amp;能量谱

1 一、能量信号和功率信号 （1）能量信号 根据信号可以用能量式或功率式表示可分为能量信号和功率信号。能量信号，如各类瞬变信号。 在非电量测量中，常将被测信号转换为电压或电流信号来处理。显然，电压信号加在单位电阻（R=1 时）上的瞬时功率为：    22xtp txtR (1.1) 瞬时功率对时间积分即是信号在该时间内的能量。通常不考虑量纲，而直接把信号的平方及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。当 x t 满足：  2xt dt  (1.2) 则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。满足能量有限条件，实际上就满足了绝对可积条件。 定义信号 f t 的能量：由电压 f t （或者电流 f t ）在1  电阻上消耗的能量：  2Eft dt （注释：22/EuiuRu ） (1.3) （2）功率信号 若 x t 在区间,  的能量无限，不满足(1.2)式条件，但在有限区间(-T/2，T/2)满足平均功率有限的条件：  /22/21limTTTxt dtT   (1.4) 则， x t 为功率信号。如各种周期信号、常值信号、阶跃信号等。 定义：信号 f t 的平均功率为电压 f t 在1  电阻上消耗的平均功率（简称功率）：  /22/21limTTTSft dtT  (1.5) 二、频谱和频谱密度 2 频谱密度：设一个能量信号为 s t ，则它的频谱密度 s  可以由傅氏变换求得。   sF s t  (1.6) 能量信号的频谱密度 s f 和功率信号c jn （比如一个周期信号）的频谱主要区别有： （1）  s f 是连续谱，而 c jn 是离散谱； （2）  s f 单位是幅度/频率，而 c jn 单位是幅度；（这里都是指其频谱幅度）； （3）能量信号的能量有限，并连续的分布在频率轴上，每个频率点上的信号幅度是无穷小的，只有 df 上才有确定的非 0 振幅； 功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的离散频率点上有确定的非 0 振幅。 由周期信号推导非周期信号的频谱（频谱密度）： 当 T   时，周期函数 Tft 便可转化为 f t ，即有：   limTTftf t (1.7)   /2/21limdnnTjjtTTTnf tfeeT   (1.8) 12nnnT，或...