第 ① 页 华师大版八年级数学勾股定理教案 §1探索勾股定理 教学目标： １．知识目标：．经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 ２．能力目标：探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。 3. 德育目标：培养学生爱国主义精神。 教学重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。 教学难点：勾股定理的发现。 教具准备：直尺或三角板等 教学方法：启发式教育，探究式教育 教学过程: 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本Ｐ5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期数学家）在勾股定理方面的贡献。 1．观察图 1一２正方形Ａ中有 个小方格，即Ａ的面积为 个面积单位。 正方形 B中有 个小方格，即 B的面积为 个面积单位。 正方形 C中有 个小方格，即 C的面积为 个面积单位。 2．你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问： 3．图 1—2中，A，B，C之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识老师板书。A＋B＝C，接着提出图 1—1中 A、B、C的关系呢？ 二、做一做 提问：1．图 1—3中，A、B（之间有什么关系？ 2．图 l—4中，A、B（之间有什么关系？ 3．从图 1—1、1－2、1—3、1—4中你发现了什么？ 在学生讨论、交流形成共识后，老师总结： 以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。 三、议一议 1．图 1—1、1—2、1一 3、1—4中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？ 2．你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。 也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a为 b，斜边为 c。 那么 a2＋b2＝c2 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3．分别以 5厘米和 12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边为 13）请大家想一想（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（回答是 第 ② 页 肯定的：成立。） 四、想一想P4 这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？...
