长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式专练 长方体和正方体都有：12 条棱、6 个面、8 个顶点 长方体的总棱长= （长+宽 +高）× 4 （单位：长度单位） 正方体的总棱长= 棱长 × 12 （单位：长度单位） 长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2 （单位：平方单位） 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 字母表示：V = abh （单位：立方单位） 正方体的表面积=（棱长 × 棱长）×6 （单位：平方单位） 正方体的体积= 棱长 × 棱长 × 棱长 字母表示：V= a3（单位：立方单位） 长方体（或正方体）的体积= 底面积×高 字母表示：V=sh（ 单位：平方单位） 无盖的盒子的表面积=长× 宽 +（长×高 + 宽×高）×2 （只算一个底面） 面积单位的换算 ： 1 平方厘米＝100 平方毫米; 1 平方分米=100 平方厘米; 1 平方米＝100 平方分米; 1 公倾＝10000 平方米；1 平方公里＝100 公顷 体积单位 ： 1 立方米=1000 立方分米； 1 立方分米=1000 立方厘米 容积单位 ： 1 升 =1000 毫升； 1 升 =1 立方米； 1 毫升=1 立方厘米 1 立方分米=1 升； 1 立方厘米=1 毫升； 1 立方米=1000 升； 应用题类型： （ 1）教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。（要除去一个底面） （ 2）测量不规则物体的体积用排水法： 水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积 （ 3）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或 长方体拼在一起，一次会减少两个面。 1、把一个长方体的小木块截成两段， 就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40 厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？ 解：截成各正方体的棱长为：40÷ 8=5（厘米） 原长方体的长为：5× 2=10（厘米） 原长方体的表面积为：10× 5× 4+5× 5× 2=250（平方厘米） 2、把一个长、宽、高分别是7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 解： （ 7× 6＋ 7× 5＋ 6× 5）×2＋ 7× 6× 2 =（ 42+35+30）×2＋ 7× 6× 2 =107× 2＋ 84 =298（平方厘米） 3、在棱长为10 厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20 厘米、宽10 厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（...
