1 第六章 一次函数 1 函数定义 2 一次函数：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称 y是 x的一次函数。其中 x是自变量，y是因变量。 当 b=0时，y=kx( k≠0)，称 y是 x的正比例函数。 3 一次函数的图像画法 ① 列表② 描点③ 连线 在实际解题过程中，画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），（bk，0）.即横坐标或纵坐标为0的点. 4、一次函数的表示方法 1 列表法 2 解析式法： 3 图象法： 5、正比例函数及性质 1）解析式：y=kx（k是常数，k≠0） 2）必过点：（0，0）、（1，k） 3）走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限 4）增减性：k>0，y随 x的增大而增大；k<0，y随 x增大而减小 6、一次函数的性质（重点，请牢记） 1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k 0) 2）必过点：（0，b）和（-kb ，0） 3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限 4）增减性： k>0，y随 x的增大而增大；k<0，y随 x增大而减小. 6）图像的平移： 当 b>0时，将直线 y=kx的图象向上平移 b个单位； 当 b<0时，将直线 y=kx的图象向下平移 b个单位. 7、一次函数y=kx＋b 的图象（重点，请牢记） b=0 b<0 b>0 k>0 经过第一、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、二、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k<0 经过第二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第一、二、四象限 图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小 2 8、正比例函数与一次函数图象之间的关系 一次函数 y=kx＋b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线 y=kx 平移|b|个单位长度而得到（当 b>0时，向上平移；当 b<0 时，向下平移）. 9、直线 y=k1x+b1与 y=k2x+b2的位置关系 （1）两直线平行：k1=k2且 b1 b2 2）两直线相交：k1 k2 3）两直线重合：k1=k2且 b1=b2 10、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： 1）设 2）代人点的坐标 3）解方程得出未知系数的值； 4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 试题精选 一、选择题 1．（2010 浙江省温州）直线 y=x+3与 y轴的交点坐标是( ) A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0) 2．（ 2011重庆江津）...
