北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元综合测试题及答案VIP专享

1 第一章：特殊的平行四边形单元测试卷 （典型题汇总） 一、选择题(本大题共6 小题，共24 分) 1．下列关于▱ ABCD的叙述中，正确的是( ) A．若AB⊥BC，则▱ ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则▱ ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则▱ ABCD是正方形 2．如图1，在△ABC 中，D 是边BC 上的点(与B，C 两点不重合)，过点D 作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC 于E，F 两点，下列说法正确的是( ) A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若AD 垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D．若AD 平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 图1 图2 3．如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，作OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝130°，则∠AOE 的度数为( ) A．75° B．65° C．55° D．50° 4．如图3，P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB，BC 的长分别为3和 4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和 BD 的距离之和是( ) A.125 B.65 C.245 D．不确定 2 图3 图4 5．如图4，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D 在CG 上，BC＝1，CE＝3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是( ) A．2.5 B.5 C.32 2 D．2 6．如图5，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A 的坐标是(4，0)，P 为边AB 上一点，∠CPB＝60°，沿 CP 折叠正方形OABC，折叠后，点B 落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为( ) 图5 A．(2，2 3) B．(32，2－3) C．(2，4－2 3) D．(32，4－2 3) 二、填空题(本大题共 6 小题，共 30 分) 7．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是________． 8．如图6 所示，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝2 cm，点E 在BC 上，且 AE＝EC.若将纸片沿 AE 折叠，点B 恰好与 AC 上的点B′重合，则 AC＝________ cm. 图6 3 图7 9．如图7 所示，若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点 D 的坐标为________． 10．如图8，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠BED 的度数是________． 图8 图9 11．如图9 所示，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，E，F，G，H 分别为AD，AB，BC，CD 的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________． 图10 12．如图10，在矩形ABCD中，已知 AB＝6，BC＝8，BD 的垂直平分线交 AD 于点 E，交BC 于点 F，则△BOF 的面积为________． 三、...