北师大版八年级数学下册同步练习题直角三角形

《直角三角形》分层练习 ◆ 基础题 一、基础题 1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( ) A．120° B．90° C．60° D．30° 2.下列命题中，是真命题的是 （ ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角互补 C．等腰三角形的两个底角相等 D．直角三角形中两锐角互补 3.如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AC于点 E，PF⊥AB于点 F，PE＝PF，则直接得到△PEA≌△PFA的理由是( ) A．HL B．ASA C．AAS D．SAS 4.如图，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的高，下列能使△ABD≌△ACD 的条件是( ) A．AB＝AC B．∠BAC＝90° C．BD＝AC D．∠B＝45° 5.由下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是( ) A．∠A＝37°，∠C＝53° B．∠A－∠C＝∠B C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 6.(2017·平顶山市宝丰县期中)下列条件不能判断两个直角三角形全等的是( ) A．两条直角边分别对应相等 B．斜边和一个锐角分别对应相等 C．两个锐角对应相等 D．斜边和一直角边分别对应相等 7.如图，在四边形ABCD 中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，AC⊥CD，求四边形ABCD 的面积． 8. 如图所示，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于F.求证：∠B=∠C. ◆ 能力题 二、训练题 1.(2017·安徽)直角三角板和直尺如图放置．若∠1＝20°，则∠2 的度数为( ) A．60° B．50° C．40° D．30° 2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( ) A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，2 3. △ABC 中，若，则此三角形为（ ）三角形. A、等腰 B、直角 C、等腰直角 D、等边 4.如图，△ABC 中，AD⊥BC 于D，BE⊥AC 于E，AD 与BE 相交于F，若BF=AC，则∠ABC 的大小是（ ） A、40° B、45° C、50° D、60° 5.两个直角三角形全等的条件是（ ） （A）一锐角对应相等； （B）两锐角对应相等； （C）一条边对应相等； （D）两条边对应相等. 6.有一块边长为 24 米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在 A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（ ）. （A）25 米 （B）8 米 （C）5 米 （D）6 米 7.等腰直角三角形的斜边长为 a，则其斜边上的高为（ ） A.a23 B.a2 C. 2a...