北师大版初中数学七年级(上册)各章知识点 第一章 丰富图形世界 1、生活中常见的几何体: 2、常见几何体的分类: 3、平面图形折成立体图形应注意: 4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个 和一个 ;圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ;正方体表面展开图是一个 和两个 ;长方体的展开图是一个大 和两个 。 5、特殊立体图形的截面图形: (1)长方体、正方形的截面是:三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、六边形。 (2)圆柱的截面是:长方形(正方形)、圆 (3)圆锥的截面是:三角形、圆。 (4)球的截面是:圆。 6、我们经常把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图。 7、常见立体图形的俯视图 几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球 主视图 长方形 正方形 三角形 长方形 圆 俯视图 长方形 正方形 圆(有一点) 圆 圆 左视图 长方形 正方形 三角形 长方形 圆 8、点动成线,线动成面,面动成体。 第二章 有理数 1 、正数与负数 在以前学过的0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与负数具有相反意义,即以前学过的0 以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。 2 、有理数 (1) 正整数、0、负整数统称 ,正分数和负分数统称 。 整数和分数统称 。0 既不是 数,也不是 数。 (2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。 数轴三要素:原点、 、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 。 (3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例:2 的相反数是 ;-2 的相反数 ;0 的相反数是 。 (4) 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作 。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 (1)有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加和为0。 ③一个数同0 相加,仍得这个数。 (2) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 4、 有理数的乘除法 (1) 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0 相乘,都得0。 (2) 乘积是1 的两个数互为倒数...