北师大版高一数学(必修一)知识归纳及习题讲座

北师大版高一数学（必修一）经典习题集 一、集合 1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（},|),QbPaba则P★Q 中元素的个数为 个 2．设集合062mxxxM，则满足MM6,3,2,1的m 的取值范围是 3．已知集合ZnnxxA,6sin ，则A 的非空真子集个数有 个 4．设集合}4|||{xxA，}034|{2xxxB，则集合{Axx|且BAx}= 。 5．设集合}2|||{axxA，}1212|{xxxB，且BA ，则实数a 的取值范围是 。 6．函数nyx的x、n 都属地集合{1,2,3,4,9} 且xn，若以所有的函数值为元素作为集合M，则M 中元素的个数为 。 7.（2009 年上海卷理）已知集合|1Ax x，|Bx xa，且ABR，则实数a 的取值范围是 。 8.（2009 重庆卷文）若{Un n是小于9 的正整数} ，{AnU n是奇数} ，{BnU n是3 的倍数} ，则()U AB  ． 9.（2009 重庆卷理）若3AxR x，21xBxR，则AB  ． 10.（2009 上海卷文） 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a 的取值范围 m。 11.（2009 北京文）设A 是整数集的一个非空子集，对于kA，如果1kA 且1kA ，那么k是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S ，由 S 的3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 12（2009天津卷文）设全集1lg|*xNxBAU，若4,3,2,1,0,12|nnmmBCAU，则集合B= 。 13．已知集合A＝{ | (2)[(31)]0}xxxa，B＝22{ |0}(1)xax xa． ⑴当 a＝2 时，求 AB； ⑵求使 BA 的实数a 的取值范围． 14.}019|{22aaxxxA}065|{2xxxB,}082|{2xxxC． （1）BABA，求a 的值； （2）BA ，且CA ，求a 的值； （3）CABA，求a 的值； 15.}034|{2xxxA,}01|{2aaxxxB,}01|{2mxxxC，且ABA，CCA，求 a ，m 的值. 16．已知下列集合： （1）5,,121kNkkxxA； （2）5,,22kNkkxxA； （3）3,,14,143kNkkxkxxA或 (4) NyNxyxyxA,,6),(4 问：（Ⅰ）用列举法表示上述各集合； （Ⅱ）对集合1A ，2A ，3A ，如果使 kZ,那么1A ，2A ，3A 所表示的集合分别是什么？并说明3A 与1A 的关系．...