匹配滤波器设计仿真

雷达系统匹配滤波器的仿真 一．匹配滤波器原理 在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(tx： )()()(tntstx （1.1） 其中：)(ts为确知信号，)(tn为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No。 设线性滤波器系统的冲击响应为)(th，其频率响应为)(H，其输出响应： )()()(tntstyoo （1.2） 输入信号能量： dttssE)()(2 （1.3） 输入、输出信号频谱函数： dtetsStj)()( )()()(SHSo deSHtstjo)()(21)( （1.4） 输出噪声的平均功率： dPHdPtnEnnoo)()(21)(21)]([22 （1.5） )()()(21)()(2122dPHdeSHSNRntjoo （1.6） 利用 Schwarz不等式得： dPSSNRno)()(212 （1.7） 上式取等号时，滤波器输出功率信噪比oSNR 最大取等号条件： otjnePSH)()()(* (1.8) 当滤波器输入功率谱密度是2/)(onNP的白噪声时，M F 的系统函数为： ,)()(*otjekSHoNk2 (1.9) k 为常数1，)(* S为输入函数频谱的复共轭，)()(* SS，也是滤波器的传输函数)(H。 osoNESNR2 (1.10) Es为输入信号)(ts的能量，白噪声)(tn的功率谱为2/oN oSNR 只输入信号)(ts的能量 Es和白噪声功率谱密度有关。 白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： )()(*ttkstho  (1.11) 如果输入信号为实函数，则与)(ts匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： )()(ttkstho  (1.12) k 为滤波器的相对放大量，一般1k。 匹配滤波器的输出信号： )()(*)()(ooottkRthtsts (1.13) 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k =1。 二．线性调频信号（LFM ） 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。 LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为： 2...