因式分解题型归纳总结 知识梳理 一、 因式分解得定义： 把一个多项式化成几个既约整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式． 二、 因式分解常见形式： 标准形式 不规范形式 符合定义，结果一定是乘积的形式 ()()()xxx 既约整式，不能含有中括号 ()()xx 最后的因式的不能再次分解 ()()xx 单项式因式写在多项式因式的前面 () ()xxx 相同的因式写成幂的形式 ()()()xxxx 每个因式第一项系数一般不为负数 ()()x xx 每个因式第一项系数一般不为分数 xxx 因式中不能含有分式 xxx 因式中不能含有无理数 ()()()xxx 三、 因式分解基本方法： “一提二代三分解”是因式分解的三种常见基本解法，“提”指的是提取公因式法，“代”指的是公式法（完全平方公式，平方差公式，立方差和立方和公式，三项完全平方公式），“分解”指的是分组分解的方法． ①提取公因式法 几个整式都含有的因式称为它们的公因式． 例如：()mambmcm abc 把每项的公因式，包括数和字母全部提出，当然有的时候把一个式子看成一个整体． ②公式法 因为因式分解和整式的乘法是互逆的，所以说常见的乘法公式要特别熟悉． 平方差公式：()()ab abab 完全平方公式：()abaabb ；()abaabb 立方差公式：()()ab aabbab 立方和公式：()()ab aabbab 三项完全平方公式：()abcabcabacbc 完全立方公式：()abaa babb ；()abaa babb 大立方公式：()()abcabcabc abcabacbc n 次方差公式：1221()()nnnnnnabab aababb（n 为正整数） n 次方差差公式：1221()()nnnnnnabab aababb（n 为正奇数） ③分组分解法 一般地，分组分解大致分为三步： i．将原式的项适当分组；ii．对每一组进行处理（“提”或“代”）； iii．将经过处理的每一组当作一项，再采用“提”或“代”进行分解． 四、 十字相乘法 已 知2()()()xa ...
