因式分解复习

1 八年级数学因式分解复习 一、 因式分解的概念 1. 因式分解的概念： . 2.整式乘法与因式分解的关系： . 二、因式分解的常用方法 1 .提公因式法 （1）公因式的概念： . （2）公因式的确定方法： ①系数： . ②字母： . ③指数： . （3）提公因式法的概念： . 注意提公因式法与乘法分配律的关系 （4）提取公因式的步骤： ① . ② . 例 分解因式： 1）432223221269nmanamnma 2）)()(8)()(6332322yxyxyxyxyxxy 2 . 运用公式法 （1）整式乘法中几个公式的复习： ① 平方差公式： ② 完全平方公式： （2）根据乘法公式，我们可以得到相应的因式分解公式： ①平方差公式： ②完全平方公式： （3）运用公式的技巧： ①根据多项式的项数选择公式； ②将多项式适当的变形； ③公式中的a、b、c 不仅仅表示字母. 2 例 分解因式： 1 ）6 41 622axxa 2 ）22)()(zyxzyx 3 ）222222)(9)(1 2)(4yxbyxabyxa （4 ）补充的几个公式（了解）： ①33ba ②cabcabcba222222= 3.分组分解法 例 分解因式 1）)2())((xyyzxzx 2）yaxbybxa2222 分组分解的方法总结： （1）分组分解有两种情况：分组后能直接提取公因式或分组后能直接运用公式 （2）分组分解的基本步骤： ①分组，对四项式常采用2-2分组法和 1-3分组法； ②在各组中提公因式或运用公式； ③在各组之间进行因式分解； ④直至完全分解. 3 4.十字相乘法 例 分解因式： （1 ）652 xx （2 ）652 xx （3 ）1 01 162xx （4 ）41 332xx 关于因式分解的方法总结： ① 如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ② 如果各项没有公因式，就尝试用公式法； ③ 如果上述方法都不能分解，就尝试用分组分解法； ④ 必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. 三、典型例题剖析 1 、将下列各式分解因式： （1 ）bxbaxax2 （2 ）aabba332 （3 ）22)()(anbmbnam （4 ）2322)2(bbabba (5)44)(6 2 5bab （6） (x 2 +y 2 )2 -4 x 2 y 2 （7 ）12222aabba （8 ）4422)()(bababa 4 3、综合题： （1）已知(4x-2y-1)2+2xy=0，求 4x2y-4x2y2+xy2 的值. （2）已知：a=10000，b=9999，求 a2+b2－2ab－6a+6b+9 的值。 （3）证明 58-1 解被 20--30...