因式分解知识点归纳

因式分解 知识点回顾 1、 因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。 因式分解和整式乘法互为逆运算 2、常用的因式分解方法： （1）提取公因式法：)(cbammcmbma （2）运用公式法： 平方差公式：))((22bababa； 完全平方公式：222)(2bababa （3）十字相乘法：))(()(2bxaxabxbax 因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法； （3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。 （4）最后考虑用分组分解法 5 、同底数幂的乘法法则：mnm naaa（nm,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：235() ()()ababab 6 、幂的乘方法则：mnnmaa)(（nm,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3( 幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()( 如：23326)4()4(4 7 、积的乘方法则：nnnbaab)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx••• 8 、同底数幂的除法法则：nmnmaaa（nma,,0都是正整数，且)nm  同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(baababab 9 、零指数和负指数； 10 a，即任何不等于零的数的零次方等于 1。 ppaa1（pa,0是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p 次方的倒数。 如：81)21(233 1 0 、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意： ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 如：•xyzyx3232 11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即mcmbmacbam)((cbam,,,都是单项式) 注意： ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 ③在混合...