因式分解讲义(适合0基础的)

因式分解 知识网络详解： 因式分解的基本方法： 1、提公因式法——如果多项式的各项有公因式，首先把它提出来。 2、运用公式法——把乘法公式反过来用，常用的公式有下列五个： 平方差公式 22ababab； 完全平方公式 2222aabbab； 3、分组分解法——适当分组使能提取公因式或运用公式。要灵活运用“补、凑、拆、分”等技巧。 4、十字相乘法——))(()(2bxaxabxbax 【课前回顾】 1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） （A）baba222 （B）1112mmm （C） 12122xxxx （D） 112bababbaa 2．把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )， （A）－8a2bc （B） 2a2b2c3 （C）－4abc （D） 24a3b3c3 3．下列因式分解中，正确的是（ ） （A）63632mmmm （B）babaaabba2 （C）2222yxyxyx （D）222yxyx 4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） （A）42 a （B）22 a （C）42  a （D）42  a 5．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． （A）4x2－1 （B）4x2＋4x－1 （C）x2－xy＋y2 D．x2－x＋12 6．若942 mxx是完全平方式，则m 的值是（ ） （A）3 （B）4 （C）12 （D）±12 经典例题讲解： 提公因式法： 提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律 例：22x yxy ()()p xyq yx ()()x aby ab ()()p xyq yx 333(1)(1)xyxz ()()mx abnx ba 变式练习： 1．多项式6a3b2－3a2b2－21a2b3分解因式时，应提取的公因式是 ( ) A.3a2b B.3ab2 C.3a3b2 D.3a2b2 2．如果222332x ymxxn ，那么（ ） A．m=6，n=y B． m=-6， n=y C．m=6，n=-y D． m=-6，n=-y 3．222mama，分解因式等于（ ） A．22amm B．21m am C．21m am D．以上答案都不能 4．下面各式中，分解因式正确的是 ( ) A.12xyz－9x2.y2=3xyz(4－3xy) B.3a2y－3ay + 6y=3y(a2－a+2) C.－x2+xy－xz=－x(x2+y－z) D.a2b + 5ab－b=b(a2 + 5a) 5．若 a+b=7,ab=10,则22abba的值应是（ ） A．7 B．10 C．70 D．17 6....