固体物理复习题答案

一·简答题 1.晶格常数为 a 的体心立方、面心立方结构，分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。（答案参考教材 P7－8） （1）体心立方基矢：123()2()2()2a ijkaijka ijk ，体积：312 a ，最近邻格点数：8 （2）面心立方基矢：123()2()2()2a ija jka ki，体积：314 a ，最近邻格点数：12 2.习题 1.5、证明倒格子矢量112233Gh bh bh b垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。 证明： 因为33121323,aaaaCACBhhhh，112233Gh bh bh b 利用2ijija b，容易证明12312300h h hh h hGCAGCB 所以，倒格子矢量112233Gh bh bh b垂直于密勒指数为123()h h h的晶面系。 3.习题 1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为( , , )h k l 的晶面系，面间距d 满足：22222()dahkl，其中 a 为立方边长； 解：简单立方晶格：123aaa，123,,aaiaajaak 由倒格子基矢的定义：2311232aaba aa，3121232aaba aa，1231232aaba aa 倒格子基矢：123222,,bibjbkaaa 倒格子矢量：123Ghbkblb，222Ghikjlkaaa 晶面族()hkl 的面间距：2dG2221( )( )( )hklaaa 22222()adhkl 4.习题1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。 解：(111) （1）、(111)面与(100)面的交线的AB，AB 平移，A 与 O 点重合，B 点位矢：BRajak ， (111)面与(100)面的交线的晶向 ABajak ，晶向指数[011]。 （2）、(111)面与(110)面的交线的AB，将 AB 平移，A 与原点 O 重合，B 点位矢：BRaiaj ，(111)面与(110)面的交线的晶向 ABaiaj ，晶向指数[110]。 5.固体中基本结合类型有哪些？原子之间的排斥作用取决于什么原因？ （1）基本类型：离子性结合，共价结合，金属性结合和范德瓦尔结合四种基本形式 （2）相邻的原子靠得很近, 以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力. 也就是说, 原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠. （答案参考教材 P49） 6.什么是声子？ 声子就是指格波的量子，它的能量等于q。在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动。晶格...