大学数学组合数学试卷与答案

试卷第1 页（共2 页） 期末试卷（A 卷） 2009 — 2010 学年第 二 学期 课程：组合数学 专业：数学与应用数学 年级：2007 本试卷共 2 页 满分：100 分 考试时间：120 分钟 考试方式：闭卷 一、填空题（本大题共5 小题，每小题2 分，共10 分） 1、在35棋盘中选取两个相邻的方格（即有一条公共边的两个方格），有 __________种不同的选取方法。 2、将 5 封信投入 3 个邮筒，有_________种不同的投法。 3、含 3个变元 , ,x y z 的一个对称多项式包含 9个项，其中 4项包含 x ，2项包含 xyz，1项包含常数项，求包含 xy 的项有 个. 4、若)(nfk不恒等于零，而)(1nfk恒等于零，则( )f n 是 n 的____次多项式。 5、把 9个相同的球放入 3个相同的盒，不允许空盒，则有_______种不同方式。 二、单项选择题（本大题共5 小题，每小题2 分，共10 分） 1、不定方程12nxxxr rn正整数的解的个数为多少？（ ） A.1rrn B.rrn C.1nrr  D.1nrrn  2、从 1 至 1000 的整数中，有多少个整数能被 5 整除但不能被 6 整除？（ ） A.167 B.200 C.166 D.33 3、对于第一类 stirling 数，且（n 2）,下列等式正确的是（ ） )!1()1()1,(s .A 11 nnn )!2()1()2,(B.s11 nnn 2)1()1,(s D.1nnnn )3()1()3,(s . C11 nnn 4、等于则)(,0,1)(nfnnnfk（ ） A.0 B.nnk3!2  C.nnk3)!1(2  D.)()1)(()1(!knnnkk 5、期末考试有六科要复习，若每天至少复习完一科（复习完的科目不再复习），5 天里 把全部科目复习完，则有多少种不同的安排？（ ） A. 9 B. 16 C.90 D.1800 请考生将以上各选择题答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 答案 三、判断题（本大题共5 小题，每小题2 分，共10 分） 判断下列各题正误，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。 1、111knknkn 1 kn （ ） 2、 是 0Pxn的m 重根，则有   0.......)1( mnnnPPP， （ ） 但 0mnP。 3、数列n)5(lg的指数生成函数为te5 。 （ ） 4、对kn,，knSknSknS,11,1,222。 （ ） 5...