大学数学组合数学试题与答案(修正版)2

1 组合数学 一、选择题（每道题3分，共30分） 1、把某英语兴趣班分成两个小组，甲组有2名男同学，5名女同学；乙组有3名男同学，6名女同学，从甲乙两组均选出3名同学来比赛，则选出的6人中恰有1名男同学的方式数是（ ） A、800 B、780 C、900 D、850 答案：选D 解析：若选中的这名男同学是甲组的：2561234 0 0 若选中的这名男同学是乙组的：5363124 5 0      所以符合题目条件的总方式数为：4 0 04 5 08 5 0 2、多项式4012324xxxx中项22012xxx的系数是（ ） A、78 B、104 C、96 D、48 答案：选C 解析：由多项式定理1.18得其系数为24 !244469 62 ! 2 !1 !      3、求A=｛｝全排列中 不相邻，不相邻的全排列个数。 （ ） A、 72 B、48 C、36 D、24 答案：B 解：设S为A的全排列之集，为 相邻的全排列之集，为相邻的全排列之集，则 ｜S｜= 5 ｜｜= ｜｜= 2 ， ｜ ｜= 2×2= 43， ｜S-｜= ｜S｜-｜｜- ｜｜+｜ ｜ = 5 - 2 - 2 + 43 = 120 – 48 – 48 + 24 = 48 . 4、求多重集3 ,2 ,4sabc的8-排列数是（ ） A 700 B 140 C1260 D 1200 2 答案：C 分析： 12 ,2 ,4Mabc 18!4202! 2! 4!N  23 , 1 , 4Mabc 28!2803!1! 4!N   33 , 2 , 3Mabc 28!5603! 2! 3!N  所以：1231260NNNN。 5、一糕点店生产 8种糕点，如果一盒内装有 12块各种糕点，并且可以认为每种糕点无限多，那么你能买到多少种不同的盒装糕点（假设装盒与顺序无关）？ （ ） A、50000 B、50388 C、55000 D、52788 答案：选 B 解析：这是一个组合问题，1238,,,,saaaa 的 12-可重组合 所以128 119503881212N  6、在一次聚会上有 15位男士和 20位女士，则形成 15对男女一共有多少种方式数（ ） A 20!5! B 20!15! C 2015 D1520 答案：A 分析：考虑将 20 位女士固定，将 15 位男士依次分派给 20 位女士，则方法数为20!(20,15)5!P。 7、nan的常生成函是：（ ）（卢伟龙） A：21(1)t B：22(1)tt C：21(1)t D：2(1)tt 答案：D 分析：0( )nnnA ta t...