大学物理(吴百诗)习题答案10电磁感应

大学物理练习册—电磁感应 49 法拉第电磁感应定律 10-1 如图10-1 所示，一半径a＝0.10m，电阻R＝1.0×10-3Ω 的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π /3，若磁场变化的规律为 T10)583()(42tttB 求：（1）t＝2s时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初 2s内通过回路截面的电量。 解：（1）cosBSSB V10)86(6.110)86()3cos(ddcosdd642ttatBSti s2t，V102.35i，A102100.1102.3235 RI 负号表示i 方向与确定n 的回路方向相反 （2）4221231128 103.140.1()[ (0)(2)]cos4.4 10C1 102iBBSqRR   10-2 如图10-2 所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流 I，小的回路在大的回路上面距离 x 处，x >>R，即 I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若vdtdx 等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ 和 x 之间的关系；（2）当 x ＝NR（N 为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若 v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流 I 在轴线上 x 处的磁感应强度大小 20223 22()IRBRx，方向竖直向上。 Rx 时，2032IRBx，222032IRrB SBSBrx  （2）224032iddxIRr xdtdt ，xNR时，202432iIr vR N  （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与 I 相同。 动生电动势 10-3 一半径为 R 的半圆形导线置于磁感应强度为 B的均匀磁场中，该导线以速度 v 沿水平方向向右平动，如图10-3 所示，分别采用（1）法拉第电磁感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电势高？ 解：（1）假想半圆导线在宽为 2R 的 U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向，在 x 处 21(2)2mRxRB，22mddxRBRBvdtdt    由于静止 U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 2RBv   负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。 a π /3 B n图10-1 O BR 图10-3 v图10-2 R r x I 大学物理练习册—电磁感应 50 （2）任取线元 dl，()sin 90coscosdvBdlvBdlvBRd 22cos2...