电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

大学物理授课教案第十二章机械振动

大学物理授课教案第十二章机械振动_第1页
1/12
大学物理授课教案第十二章机械振动_第2页
2/12
大学物理授课教案第十二章机械振动_第3页
3/12
第十二章 机械振动 沈阳工业大学 郭连权(教授) 第四篇 振动与波动 第十二章 机械振动 §12-1 简谐振动 1、弹簧振子运动 如图所取坐标,原点 O 在 m 平衡位置。现将 m 略向右移到 A,然后放开,此时,由于弹簧伸长而出现指向平衡位置的弹性力。在弹性 力作用下,物体向左运动,当通过位置 O 时,作用 在 m 上弹性力等于 0,但是由于惯性作用,m 将继续向 O 左边运动,使弹簧压缩。此时,由于弹簧被压缩, 而出现了指向平衡位置的弹性力并将阻止物体向左 运动,使 m 速率减小,直至物体静止于 B(瞬时静 止),之后物体在弹性力作用下改变方向,向右运动。 这样在弹性力作用下物体左右往复运动,即作机械振动。 图 12-1 2、简谐振动运动方程 由上分析知,m 位移为 x(相对平衡点 O)时,它受到弹性力为(胡克定律): kxF (12-1) 式中: 当0x即位移沿+x 时,F 沿-x,即0F当0x即位移沿-x 时,F 沿+x,即0F k 为弹簧的倔强系数,“—”号表示力F 与位移 x(相对 O 点)反向。 定义:物体受力与位移正比反向时的振动称为简谐振动。由定义知,弹簧振子做谐振动。由牛顿第二定律知, m 加速度为 mFa mkx (m 为物体质量) 22dtxda  ∴022xmkdtxd k 、 m 均大于 0,∴可令 2mk 可有: 第十二章 机械振动 沈阳工业大学 郭连权(教授) 0222xdtxd (12-2) 式(12-2)是谐振动物体的微分方程。它是一个常系数的齐次二阶的线性微分方程,它的解为 'sin tAx (12-3) 或  tAxcos (12-4) 2'  式(12-3)(12-4)是简谐振动的运动方程。因此,我们也可以说位移是时间t 的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。本书中用余弦形式表示谐振动方程。 3、谐振动的速度和加速度 物体位移: tAxcos 速度:tAdtdxVsin (12-5) 加速度:xtAdtxda2222cos (12-6) 可知:AVmax Aa2max tx  、tV  、ta  曲线如下 图 12-2 图 12-3 第十二章 机械振动 沈阳工业大学 郭连权(教授) 说明:(1)kxF是谐振动的动力学特征; (2) xa2是谐振动的运动学特征; (3)做谐振动的物体通常称为谐振子。 §12-2 谐振动的振幅 角频率 位相 上节我们得出了谐振动的运动方程...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

大学物理授课教案第十二章机械振动

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部