1 第1章 质点运动学 习题及答案 1．｜r ｜与r 有无不同? tdd r和drdt 有无不同? tdd v和dvdt 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解: ｜r ｜与r 不同. ｜r ｜表示质点运动位移的大小,而r 则表示质点运动时其径向长度的增量; tdd r和drdt 不同. tdd r表示质点运动速度的大小,而drdt 则表示质点运动速度的径向分量; tdd v和dvdt 不同. tdd v表示质点运动加速度的大小, 而dvdt 则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？ 解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动. 3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？ 解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心. 4．一物体做直线运动，运动方程为2362xtt，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。 解: 由于: 232621 261 21 2x(t )ttdxv(t )ttdtdva(t )tdt 所以:（1）第二秒内的平均速度: 1(2 )(1)4 ()21xxvms （2）第三秒末的速度: 21(3)1 23631 8 ()vms （3）第一秒末的加速度: 2(1)1 21 210 ()ams （4）物体运动的类型为变速直线运动。 5．一质点运动方程的表达式为21 05(tttrij），式中的,tr分别以m,s 为单位，试求；（1）质点的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。 解: （1）质点的速度: 2 05drvtijdt 2 质点的加速度: 20dvaidt （2）质点的轨迹方程: 由 210 ,5xtyt联立消去参数t得质点的轨迹方程: 252yx 6．一人自坐标原点出发，经过20s 向东走了25m ，又用15s 向北走了20m ，再经过10s 向西南方向走了15m ，求：（1）全过程的位移和路程；（2）整个过程的平均速度和平均速率。 解: 取由西向东为 x轴正向, 由南向北为 y轴正向建立坐标系.则人初始时的位置坐标为(0,0), 经过20s 向东走了25m 后的位置坐标为(25,0), 又用15s 向北走了20m 后的位置坐标为(25,20), 再经过10s 向西南方...
