大学物理第7章习题解答

65 第七章 7-1 容器内装有质量为0.lkg 的氧气，其压强为l0atm(即lMPa)，温度为47 C0。因为漏气，经过若干时间后，压强变为原来的85 ，温度降到27 C0。问：(1)容器的容积有多大?(2)漏去了多少氧气? 解：（1）由RTMmpV  把p=10atm, T=(47+273)K=320K. m=0.1kg, M=32×10-3kg R=8.31J·mol-1·K-1 代入. 证 V=8.31×10-3m3 (2) 设漏气后，容器中的质量为m′，则 TRMmVp 3201.08530030085RMRMmRMmpV )k g(1 51 m 漏去的氧气为kg103.3kg301kg)1511.0(2mmm 7-2 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的。若此气体的压强为Pa141035.1，试估算太阳的温度。已知氢原子的质量kgH271067.1，太阳半径mRS81096.6，太阳质量kgMS301099.1。 解： 太阳内氢原子数HS mMN  故氢原子数密度为 3827303)1096.6(341067.11099.134sHSRmMVNn )(105.8329m 由P=nkT 知)(1015.11038.1105.81035.17232914KnkpT 7-3 一容器被中间隔板分成相等的两半，一半装有氮气，温度为1T ，另一半装有氧气，题 7-2 图 66 温度为2T ，二者压强相等，今去掉隔板，求两种气体混合后的温度。 解： 如图混合前： 2221112222111OHeTMmTMmRTMmpVRTMmpV气有对气有对 ① 总内能 222111212523RTMmRTMmEEE前 ② ①代入②证 1114RTMmE前 混合后：设共同温度为T  RTMmTTEFRTMmMmE21210221125231,2523式得又由后 ③ 又后前EE，故由（2）（3）知)/53(8211TTTT 7-4 设有N 个粒子的系统，速率分布函数如习题 7 一 4 图所示，求：(1))(vf的表达式；(2)a与0v 之间的关系；(3)速率在之间的粒子数；(4)最概然速率；(5)粒子的平均速率；(6) 0.50v ~0v区间内粒子的平均速率。 解： (1) 000002020)(vvvvvavvvvavf （2）由归一化条件01d)(vvf得 0020032123dd000vaavvavvvavvv  （3）4dd)(00002/02/NvvvaNvvNfNvvvv （4）从图中可看出最可几速率为v0~2v0 各速率. 67 （5）0002/000ddd)(vvvvvavvvavvvvfv 02091 161 1va v （6）02/02/097ddd)(d)(00002121vvvvavvavvvvfvvvfvvvv...