大学物理答案第6章

1 第六章 气体动理论 6－1 一容积为10L的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg的真空，初态温度为20℃。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子? 解：由式nkTp ，有 3202352/1068.15731038.1760/10013.1100.1mkTpn个 因而器壁原来吸附的气体分子数为 个183201068.110101068.1nVN 6－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01105 Pa，温度为27℃，求：（l）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间等距排列） 分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30dV ，由数密度的含意可知dnV,10 即可求出。 解：（l）单位体积分子数 325 m1044.2kTpn （2）氧气的密度 3mkg30.1RTpMVm （3）氧气分子的平均平动动能 J1021.62321k kT （4）氧气分子的平均距离 m1045.3193nd 6－3 本题图中I、II两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。 分析：由MRTv/2p 可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率pv 也就不同。因22OHMM，故氢气比氧气的pv 要大，由此可判定图中曲线 II所标13psm100.2v应是对应于氢气分子的最概然速率。从 而可求出该 曲线所对应的温度。又因曲线 I、II 所处的温度相同，故曲线 I 中氧气的最概然速率也可按 上 式求得 。 解：（1）由分析知氢气分子的最概然速率为 2 13Psm100.2/2)(22HHMRTv 利用16/22HOMM可得氧气分子最概然速率为 12HPOOPsm100.54)(/2)(222vMRTv （2）由MRTv/2p 得气体温度 K1081.42/22pRMvT 6－4 有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如本题图所示。（1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义；（2）由N和v0求a值；（3）求在速率v0/2到3v0/2间隔内的分子数；（4）求分子的平均平动动能. 分析：处理与气体分子速率分布曲线有关的问题时，关键要理解分布函数 ...