期权价值敏感性——希腊字母汇总

1第三章期权敏感性（希腊字母）顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks）。每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。本章将主要介绍 Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho 五个常用希腊字母。符号风险因素量化公式DeltaA标的证券价格变化权利金变化/标的证券价格变化Gammar标的证券价格变化Delta 变化/标的证券价格变化VegaV波动率变化权利金变化/波动率变化Theta0到期时间变化权利金变化/到期时间变化Rhop利率变化权利金变化/利率变化本章符号释义：T 为期权到期时间S 为标的证券价格，S 为标的证券现价，S 为标的证券行权时价格 0TK 为期权行权价格 r 为无风险利率◎为标的证券波动率兀为资产组合在 t 时刻的价值tN（）为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机（如 Excel）求得e 一 x22N'（）为标准正态分布的密度函数，N'（）二「=2 兀23.1)3.2)3.3)s'T第一节 Delta(德尔塔，A)1.1 定义Delta 衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。新权利金=原权利金+Deltax 标的证券价格变化案例 3 ・ 1 有一个上证 50ETF 看涨期权，行权价为 1.900 元，期权价格为 0.073 元，还有 6个月到期，此时上证 50ETF 价格为 1.800 元。无风险利率为 3.5%,上证 50ETF 波动率为 20%。Delta 为 0.4255。在其他条件不变的情况下，如果上证 50ETF 的价格变为 1.810 元，即增加了 0.010 元，则期权理论价格将变化为：0.073+0.4255x(1.810-1.800)=0.073+0.4255x0.010=0.077 元1・2 公式从理论上，Delta 准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。人。期权价值A=—as根据...