特殊的平行四边形动点专题

学习好资料欢迎下载1. 如图，在等边三角形ABC中， BC=6cm．射线 AG∥BC，点 E 从点 A 出发沿射线AG以 1cm/s 的速度运动，同时点F 从点 B出发沿射线 BC以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t. （ 1）连接EF，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE≌△ CDF；：(2)①当t为______s时，四边形ACFE是菱形；② 当 t为 ______s 时 ， 以 A、 F、 C、 E 为 顶 点 的 四 边 形 是 直 角 梯 形 ．2. 在菱形 ABCD中，∠B=60° ，点 E 在射线 BC上运动，∠ EAF=60° ，点 F 在射线CD上（ 1 ） 当 点E 在 线 段BC 上 时 （ 如 图1 ） ， 求 证 ： EC+CF=AB；（2）当点 E 在 BC的延长线上时（如图2），线段 EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明．3. 如图，在菱形 ABCD中，AB=2，∠ DAB=60° ，点 E 是 AD边的中点．点 M是 AB边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点 N，连接 MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（ 2 ） 填 空 ：① 当AM 的 值 为 ______ 时 ， 四 边 形AMDN是 矩 形 ；②当 AM的值为 ______时，四边形 AMDN是菱形．（第 4 题）4. 如图，△ABC中，点 O是边 AC上一个动点， 过 O作直线 MN∥BC，设 MN交∠ BCA的 平 分 线 于 点E ， 交∠ BCA 的 外 角 平分 线 于 点F ．（ 1 ） 探 究 ： 线 段OE 与OF 的 数 量 关 系 并 加 以 证 明 ；（2）当点 O 运动到何处，且△ ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（3）当点 O在边 AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．学习好资料欢迎下载6. 如图，已知菱形 ABCD中，∠ ABC=60° ，AB=8，过线段 BD上的一个动点 P（不与 B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）BD的长是 ______；（2）连接 PC，当 PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的长是 ______．8. 如图，已知矩形 ABCD，AD=4，CD=10，P 是 AB上一动点， M、N、E分别是 PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形 PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当 AP为何值时，四边形PMEN是菱形；（3）四边形 PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．5. 如图所示，在 ? ABCD中， AC⊥BC，AC=BC=2，动点 P从点 A出发沿 AC向终点 C移动，过点P分别作 PM...