环形跑道问题 10.22 2 环形跑道问题一、知识点总结基本公式：路程 =速度×时间；路程÷时间 =速度；路程÷速度 =时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。相遇问题（相向）：相遇时间 =路程和÷速度和追及问题（同向）：追及时间＝路程差÷速度差注：不只是追及问题中我们用路程差÷速度差=追及时间，实际在很多两人同时行进一段时间，不同的速度必然会造成路程不同，我们都可以用这个公式：路程差÷速度差 =所行时间环形跑道问题， 从同一地点出发， 如果是相向而行， 则每相遇一次合走一圈 （每隔第一次相遇时间就相遇一次） ；第几次相遇就合走几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就追上一次）．第几次追上就多跑几圈。这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。1、相遇问题题型特点：甲、乙两人同时从同地反向出发。解题规律：两人相遇时一起走一圈（跑道周长）。之后每见面一次，就一起走 1 圈; 见面 n 次, 两人一起走 n 个周长。2、追及问题题型特点：甲、乙两人同时从同地同向出发。解题规律：开始出发时由于速度不同两人之间的距离会越来越远，之后快的会追上慢的，此时快的人比慢的人多走 1 圈（路程差为跑道周长） 。之后每追上一次，就多走1 圈；追上 n 次，快的就比慢的多走n 个周长。二、做题方法：（1）审题：看题目有几个人或物参与；看题目时间：“再过多长时间”就是从此时开始计时，“多长时间后”就是从开始计时看地点是指是同地还是两地甚至更多。看方向是同向、背向还是相向看事件指的是结果是相遇还是追及相遇问题中一个重要的环节是确定相遇地点，准确找到相遇地点对我们解题有很大帮助，一些是题目中直接给出在哪里相遇，有些则需要我们自己根据两人速度来判断。追击问题中一个重要环节就是确定追上地点，从而找到路程差。比如“用10 秒钟快比慢多跑100 米”我们立刻知道快慢的速度差。这个是追击问题经常用到的，同过路程差求速度差。（2）简单题利用公式(3 ）复杂题，尤其是多人多次相遇，一定要画路径图，即怎么走的线路画出来。相遇问题就找路程和，追击问题就找路程差三、典型例题——环形跑道中的相遇问题。例 1、甲乙各自以一定的速度，沿相反方向在一环形跑道上跑步。已知甲的速度是 120 米／分，乙的速度是160 米／分，从同一地点出发3 分钟相遇。那么，（1）跑道的周长是多少米？3 （2）若相遇后两人继续前行，到第二次相遇还需要多长时...
