概率统计一．离散型随机变量的期望 ( 均值) 和方差若离散型随机变量X 的分布列或概率分布如下：⋯⋯1. 其中，120,1,2,...,,...1inpin ppp，则称1122...nnx px px p 为随机变量 X 的均值或 X的数学期望，记为()E X 或．数学期望()E X =1122...nnx px px p性质（ 1）( )E cc；（2）()()E aXbaE Xb ．（, ,a b c 为常数）2.2221122()()...()nnxpxpxp ，（其中120,1,2,..., ,...1inpin ppp）刻画了随机变量 X 与其均值的平均偏离程度，我们将其称为离散型随机变量X 的方差，记为()D X 或2 ．方差2221122()()... ()nnDXxpxpxp2．方差公式也可用公式22221()()niiiD Xx pEXEX计算．3．随机变量 X 的方差也称为 X 的概率分布的方差， X 的方差()D X的算术平方根称为X 的标准差，即()D X ．例 1. 设 X 是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求EX，DX。X －1 0 1 P 二、几何分布几何分布（ Geometricdistribution）是离散型概率分布。其中一种定义为：在n 次伯努利试验中，试验 k 次才得到第一次成功的机率。详细的说，是：前k-1 次皆失败，第 k 次成功的概率。例 1. 一个口袋内装有 5 个白球和 2 个黑球，现从中每次摸取一个球，取出黑球再放回，取出白球或取了 4 次后则停止摸球。求取球次数X的数学期望与方差。例 2. 某射击运动员每次射击击中目标的概率为p（0
