理论力学习题-质点动力学基本方程

第 9 章 质点动力学基本方程一、是非题 ( 正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1. 凡是适合于牛顿三定律的坐标系称为惯性参考系。 ( √ )2. 一质点仅受重力作用在空间运动时，一定是直线运动。( × )3. 两个质量相同的物体，若所受的力完全相同，则其运动规律也相同。 ( × )4. 质点的运动不仅与其所受的力有关，而且还和运动的初始条件有关。 ( √ )5. 凡运动的质点一定受力的作用。 ( × )6. 质点的运动方向与作用于质点上的合力方向相同。 ( × )二、填空题1．质点是指 大小 可以忽略不计，但具有一定质量 的物体。2．质点动力学的基本方程是imFa，写成自然坐标投影形式为Fdtsdm22nFvm2bF0。3．质点保持其原有运动状态不变的属性称为惯性 。4．质量为 m 的质点沿直线运动，其运动规律为0ln(1)v txbb，其中0v 为初速度， b为常数。则作用于质点上的力F2020()mbvbv t。5．飞机以匀速 v 在铅直平面内沿半径为r 的大圆弧飞行。飞行员体重为P ，则飞行员对座椅的最大压力为2(1)vPgr。三、选择题1．如图所示，质量为m 的物块 A 放在升降机上，当升降机以加速度a 向上运动时，物块对地板的压力等于( B )。(A) mg(B) )(agm(C) )(agm(D) 02．如图所示一质量弹簧系统，已知物块的质量为m ，弹簧的刚度系数为c ，静伸长量为s ，原长为0l ，若以弹簧未伸长的下端为坐标原点，则物块的运动微分方程可写成( B ) 。(A) 0xmcx(B) 0)(sxmcx(C) gxmcxs )((D) 0)(sxmcx3．在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力Rkv ，坐标选择如图所示，试写出上升段与下降段小球的运动微分方程，上升段A a图、、( A )，下降段 ( A )。(A) xkmgxm(B) xkmgxm(C) xkmgxm(D) xkmgxml0 sx x mO x 图图四、计算题9-1 质量为 m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r ，如图所示。设物体与转台表面的摩擦系数为f ，求当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速。解：选物块为研究对象，受力分析如图所示。应用自然坐标形式的质点动力学微分方程，有0mgFNsFmr2根据静滑动摩擦定律，有sF ≤NfF ，代入上式，有≤rgf即物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速为rgfmax9-2 如图所示离心浇注装置中，电动机带动支撑轮A 、 B 作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。铁水浇入后，将均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。...