奥数.行程. 牛吃草 Page1 of 9 相遇和追及问题 一．行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。 基本公式： 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 关键问题：确定行程过程中的位置 二．相遇 甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了 A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么 相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间. 相向运动相遇问题的 速度和×相遇时间＝总路程，即=tSV和和 数量关系 总路程÷速度和＝相遇时间 总路程÷相遇时间＝速度和 三．追及 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地追击问题的 追及路程＝速度差×追及时间，即=tSV差差 数量关系 速度差＝追及路程÷追及时间 追及时间＝追及路程÷速度差 【分段提速 】 环路周长(路程差）÷速度差＝相遇时间 环路上【同向运动】追击问题 环路周长÷相遇时间＝速度差 数量关系 速度差×相遇时间＝环路周长 速度和×相遇时间＝环路周长 路程差÷速度差＝相同走过的时间 往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间 平均速度＝总路程÷总时间 奥数.行程. 牛吃草 Pag e2 o f 9 1、“环形跑道”，也是称为封闭回路，它可以是圆形的、长方形的、三角形的，也可以是由长方形和两个半圆组成的运动场形状。解题时，我们可以运动“转化法”把线路“拉直”或“截断”，从布把物体在“环形路道”上的运动转化为我们熟悉的物体在直线上的运动。 2、在行程问题中，与环形有关的行程问题的解决方法与一般行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下一次相遇共行一个全程；而是同地、同向运动时，甲追上乙时甲比乙多行一个行程。 环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相...
