第一讲 速算与巧算 知识点 重点 难点 1. 加法的简便运算. (1) A+B=B+A; (2) (A+B)+C=A+(B+C); 2. 减法的简便运算. (1)A-B-C=A-(B+C); (2)A-B+C=A-(B-C). 加减法同级运算,括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。 3. 乘法的简便运算。 （1） A×B=B×A; （2） A×B×C=A×B×C; （3） (A±B)×C=A×C±B×C; 4. 除法的简便运算. (1) A÷B÷C=A÷(B×C); (2) A÷B×C=A÷(B÷C); (3) A÷B=(A×C)÷(B×C) 乘除法同级运算,括号外面是除号的,添上或去掉括号,括号里的符号:乘号要变成除号、除号要变成乘号.当所有括号都去掉后,可以将数与前面的符号一起移动,第一个数前面为乘号. 例题精讲 例 1 25+53+75+78+47=? 解 原式=(25+75)+(53+47)+78=100+100+78=278 例 2 91+90+88+92+93+84+85+95+97=? 解 原式=90×9+(1+0-2+2+3-6-5+5+7)=810+5=815 例 3 9999+4+97+998+95+7=? 解 原式=(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)=10000+100+1000+100=11200 例 4 1200-856-144=? 解 原式=1200-(856+144)=1200-1000=200 例 5 7869-(234+869)=? 解 原式=7869-234-869=7869-869-234=7000-234=6766 例 6 1943-(132-57)=? 解 原式=1943-132+57=1943+57-132=2000-132=1868 例 7 459+78-259+22=? 解 原式=(459-2590)+(78+22)=200+100=300 例 8 936+(296-636)-596=? 解 原式=936+296-636-596=936-636-596+296=(936-636)-(596-296)=300-300=0 例 9 3333330000-5769=? 解 原式=3333300000+(30000-5769)=3333300000+24231=3333324231 例 10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15=? 解 原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)+(13-12)+(15-14)=8 例 11 (125×78)×8=? 解 原式=125×78×8=125×8×78=1000×78=78000 例 12 (125+78)×8=? 解 原式=125×8+78×8=1000+624=1624 例 13 250×64×125×9=? 解 原式=(250×4)×(125×8)×(9×2)=1000×1000×18=18000000 例 14 950÷25=? 解 原式=(950×4)÷(25×4)=3800÷100=38 例 15 8442÷(21×67)=? 解 原式=8442÷21÷67=402÷67=6 例 16 7600÷(38÷25)=? 解 原式=7600÷38×25=200×25=5000 例 17 291÷50+9÷50=? 解 原式=(291+9)÷50=300÷50=6 例 18 999×222+333×334=? 解 原式...
