晨曦书院 第1页（共8页） 数的整除 一、解答题（共15 小题，满分 0 分） 1．判断能否被 3，7，11，13整除． 2．试说明形式的6位数一定能被 11整除． 3．在 1998后面添上两个数字构成一个六位数，它能够同时被 7和 8整除，所添的两个数字是多少？ 4．求被 179整除的最小和最大的四位数． 5．一个五位数减去其各位数字之和后变为，则 x是多少？ 6．首位数字是 9，各位上的数字互不相同的7位数中，能被 6整除最小数是多少？？ 7．养殖专业户郝大爷共养鸡鸭 810只，卖出鸡只数的，鸭只数的75%，剩下鸡鸭只数相同，求原来鸡鸭各养了多少只？ 8．五个三位数，前四个数分别是 123、345、567、789．已知五个数的平均数是 9的倍数，第5个数最大是多少？ 9．五个数之和是 308．这五个数分别被 2、3、5、7、11整除，且商相同，求这五个数． 10．一个数乘以 91后乘积的后三位是 193，这个数最小是多少？ 11．一个各位数字全是 1的自然数能被 33333整除，问这个数最小是多少？ 12．某六位数 能被 17和 19整除，求． 13．五位数能被 36整除，求这样的五位数． 14．是 105的倍数，求 xy． 15．给你一个六位数 ： （1）试求出所有这样的x、y的组合，使该六位数能被 9整除； （2）根据（1）的结果说明该六位数一定不能被 72整除； （3）试求出所有这样的x、y的组合，使该六位数能被 24整除； （4）试求出所有这样的x、y的组合，使该六位数能被 55整除； （5）试求出所有这样的x、y的组合，使该六位数能被 91整除． 晨曦书院 第2页（共8页） 数的整除 参考答案与试题解析 一、解答题（共15 小题，满分 0 分） 1．判断能否被 3，7，11，13 整除． 考点： 数的整除特征． 专题： 整除性问题． 分析： 首先判定能否被 3 整除，因为能同时被 7、11、13 整除的最小数为 1001，把这个数写成 1001× 98666+766，探讨 766 能否被 7，11，13 整除即可． 解答： 解：因为 9+8+7+6+5+4+3+2=44，不能被 3 整除； 因为 98765432=1001× 98666+766， 766 不能被 7 整除； 766 不能被 11 整除； 766 不能被 13 整除； 所以不能被 3，7，11，13 整除． 点评： 掌握能被 3，7，11，13 整除数的特征是解决问题的关键，注意问题的灵活处理． 2．试说明形式的6 位数一定能被 11 整除． 考点： 数的整除特征． 专题： 整除性问题． 分析： 根据被 11 整除数...
