疑难习题解答

习 题 解 答1-13 用168mm×9 mm 的钢管输送原油。管线总长100 km, 油量为 60000 kg/h，油管最大抗压能力为1.57 ×107 Pa。已知 50 ℃时油的密度为890 kg/m3, 粘度为 181 cp。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。问：为完成上述输油任务, 中途需设几个加压站? (1 个) 【解】 u = V/A =w/(ρ A) = 60000/(3600 ×890×0.785 ×0.152 ) = 1.06 m/s 在起点 -终点建立伯努利方程，有，2211221222efpupuz gWz gh由于 z1 = z2， u1 = u2 = u，22efu lWhdRe = ρ ud/ μ = 890×1.06 ×0.15/ (181×10-3) = 782 < 2000 ，管内流动应为层流，所以，λ = 64/Re = 64/782 = 0.0818We= Σ hf = λ ρlu2/(2d) = 0.0818×890×105×1.062/(2 ×0.15) = 2.73×107 Pa 加压站数目n = 2.73 ×107/(1.57×107) = 1.74 >1 ，取 n=2 即，中途至少应再设一个加压站【注】 本题中，完成总长100 km 的输送任务需要的压力至少为Δp= 2.72 ×107 Pa，而管道能够承受的压力不得超过1.57 ×107 Pa，不能一次加压，至少分成2 次加压，所以中途至少设一个加压站。1-15 一高位牛奶贮槽通过管子向下面的配料槽供料。两个槽内液面的高度差为2.5m，管路由38mm×2.5 mm 的无缝钢管组成，管路全长40m，其间有 2 个 90°弯头，一个截止阀调节流量。管壁粗糙度为0.15mm，求牛奶流量。 牛奶的密度为1030 kg/m3，黏度为 2.12 mPa.s 。( 3.171 m3/h ) 【解】 贮槽 -配料槽间的位置关系及管道如右图所示。以配料槽液面为基准面，建立贮槽液面— 配料槽液面的伯努利方程，有fehpugzWpugz2222121122已知 u1= u2 = 0，z1 = 2.5，z2 = 0，p1 = p2 = 0 (表压 )，W e=0，代入伯努利方程，得：2.5fhg已知局部阻力系数为：一只截止阀0.95，两只 90°弯头 2×0.75，管道入口0.5，管道出口1.0，则95.3。22240()(3.9)(1212.123.9)20.03322fluuuhd，u 为管道中牛奶的流速。依题意，2(1212.123.9)2.52ug ，整理，得2(1212.123.9)549.05ug(a) 设 λ＝0.025，由式 (a) 解出 u =1.19 m/s；计算 Re =1.92 ×104，由 Re=1.92×104，ε /d = 0.0045，查教材图1-18，得， λ＝0.035，与假设不符。2.5m贮槽配料槽重设 λ＝ 0.035，由式 (a) 解出 u = 1.03m/s；计算 Re=1.65×104，由 Re=1.65×104，ε /d = 0.0045，查教材图1-18，得...