ACTION创新微课现在开始质量亏损和结合能的计算1创新微课质量亏损和结合能的计算一、质量亏损核子结合成原子核时，质量减少。原子核的质量小于组成原子核的核子的质量之和，这两者的差额叫做质量亏损。式中c是真空中的光速，m是物体的质量，E是物体的能量。E=mc2爱因斯坦质能方程：对质能方程的理解：（1）物体具有的能量跟它的质量存在着简单正比关系。（2）任何质量为m的物体都具有大小相当于mc2的能量。任何一部分能量也都与一定的质量相对应。（3）物体的质量发生变化，相对应的能量也会变化。1创新微课质量亏损和结合能的计算核子在结合成原子核时出现质量亏损，正表明它们在互相结合过程中放出了能量。大小为：ΔE=Δm·c2核能质量亏损方法：计算结合能时，先计算质量亏损Δm，再代入质能方程求出结合能。推广：计算任意核反应中释放的核能时，先计算质量亏损Δm，再代入质能方程求出核能。1创新微课质量亏损和结合能的计算二、关于质能方程的讨论判断下面说法是否正确，并说明理由。1.由质能方程E=mc2，可推得ΔE=Δmc2，这说明质量就是能量，质量可以转化为能量。质量和能量是两个完全不同的概念，它们表征的对象不同，相互之间不能转化。质能方程揭示了质量与能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系。决不是这两个量相互转化。1创新微课质量亏损和结合能的计算2.关系式ΔE=Δmc2中的质量亏损表明在核反应时质量不守恒。质量包括静止质量和运动质量两部分组成。ΔE=Δmc2中Δm可以理解为静止质量的亏损，也可以理解为释放的能量ΔE对应的运动质量增加。因此质量亏损不能简单地认为质量减少，质量亏损的本质是静止质量的亏损转化为运动质量，是质量守恒在核反应中的客观体现。1创新微课质量亏损和结合能的计算三、结合能的计算[名师归纳]1.根据质量亏损计算(1)根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．2．利用原子质量单位u和电子伏特计算(1)明确原子单位u和电子伏特之间的关系1u＝1.6606×10－27kg,1eV＝1.602178×10－19J由E＝mc2得E＝1.6606×10－27×2.998×10821.6×10－19eV＝931.5MeV.1创新微课质量亏损和结合能的计算(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。3．根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。4．利用平均结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。1创新微课质量亏损和结合能的计算【例题】(2014·清远高二检测)两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)．已知氘核质量mD＝2.0136u，氦核质量mHe＝3.0150u，中子质量mn＝1.0087u.(1)写出聚变方程并算出释放的核能(已知1u的质量相当于931.5MeV的能量)；(2)若反应前两氘核的动能均为Ek0＝0.35MeV，它们正面对撞发生核聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？1创新微课质量亏损和结合能的计算[解析](1)聚变的核反应方程为：221H→32He＋10n.(1分)这个核反应中的质量亏损为Δm＝2mD－(mHe＋mn)＝(2×2.0136－3.0150－1.0087)u＝0.0035u.(1分)释放的核能为ΔE＝0.0035×931.5MeV＝3.26MeV.(1分)1创新微课质量亏损和结合能的计算(2)把两个氘核作为一个系统，对撞过程中动量守恒．由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的总动量恒为零，即0＝mHevHe＋mnvn①(2分)又由于反应前后总能量守恒，故反应后氦核和中子的总动能为12mHev2He＋12mnv2n＝ΔE＋2Ek0②(2分)因为mHe∶mn＝3∶1，所以氦核和中子的速率之比为vHevn＝13(1分)1创新微课质量亏损和结合能的计算把这两个关系式代入②式得ΔE＋2Ek0＝4×12mHev2He＝4EkHe即(3.26＋2×0.35)MeV＝4EkHe(2分)得氦核的动能和中子的动能分别为EkHe＝14×(3.26＋2×0.35)MeV＝0.99MeV…(1分)Ekn＝3EkHe＝2.97MeV.(1分)[答案](1)221H→32He＋10n3.26MeV(2)0.99MeV2.97MeVEND同学，下节再见
