（一）直线1、 直线的斜率与倾斜角(1)斜率：两点的斜率公式：1122(,),(,)P xyQ xy，则212121()PQyykxxxx(2)直线的倾斜角范围：0 ,180oo（3）斜率与倾斜角的关系：tan(90 )ko注：（1）每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率；（2）特别地，倾斜角为0o 的直线斜率为 0 ；倾斜角为 90o的直线斜率不存在。2、直线方程(1)点斜式：00()yyk xx；适用于斜率存在的直线（2）斜截式：ykxb ；适用于斜率存在的直线注： b 为直线在 y 轴上的截距，截距不是距离，截距可正，可负，可为零（3）两点式：1112122121(,)xxyyxxyyxxyy；适用于斜率存在且不为零的直线（4）截距式：1xyab；适用于斜率存在，且不为零且不过原点的直线（5）一般式：0AxByC（,A B 不同时为 0 ）（6）特殊直线方程①斜率不存在的直线（与y 轴垂直）：0xx ；特别地， y 轴：0x②斜率为 0 的直线（与x 轴垂直）：0yy ；特别地， x 轴：0y③在两轴上截距相等的直线：（Ⅰ） yxb ；（Ⅱ） ykx在两轴上截距相反的直线：（Ⅰ） yxb ；（Ⅱ） ykx在两轴上截距的绝对值相等的直线：（Ⅰ） yxb ；（Ⅱ） yxb ；（Ⅲ） ykx3、平面上两直线的位置关系及判断方法（1）111222:;:lyk xb lyk xb①平行：12kk 且12bb （注意验证12bb ）②重合：12kk 且12bb③相交：12kk特别地，垂直：121k k（2）11112222:0;:0lA xB yClA xB yC①平行：1221A BA B 且1221A CA C （验证）②重合：1221A BA B 且1221A CA C③相交：1221A BA B特别地，垂直：12120A AB B（3）与直线0AxByC平行的直线可设为：0AxBym与直线0AxByC垂直的直线可设为：0BxAyn4、其他公式（1）平面上两点间的距离公式：1122(,),(,)A x yB xy，则221212()()ABxxyy（2）线段中点坐标公式：1122(,),(,)A xyB xy，则,A B 中点的坐标为1212(,)22xxyy（3）三角形重心坐标公式：112233(,),(,),(,)A xyB xyC xy，则三角形 ABC 的重心坐标公式为：123123(,)33xxxyyy（4）点00(,)P xy到直线:0lAxByC的距离公式：0022AxByCdAB（ 5 ） 两 平 行 线112212:0;:0()lAxByClAxByCCC间 的 距 离 ：2122CCdAB（用此公式前要将两直线中,x y 的系数统一）（6）点 A 关于点 P 的对称点 B 的求法：点 P 为,A B 中点（7）点 A 关于直线 l 的对称点 B 的求法： 利用直线 AB 与直线 l 垂直以及 AB 的中点在直线l 上，列出方程组，求出点B 的坐标。...
