1 第三章直线与方程3
1 直线的倾斜角和斜率3
1 倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与 x 轴相交时 , 取 x 轴作为基准 , x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α 叫做直线l 的倾斜角
特别地 , 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , 规定α = 0 °
2、 倾斜角α 的取值范围： 0° ≤α ＜ 180°
当直线 l 与 x 轴垂直时 , α = 90 °
3、直线的斜率 : 一条直线的倾斜角α( α ≠ 90°) 的正切值叫做这条直线的斜率, 斜率常用小写字母k 表示 , 也就是 k = tan α⑴当直线 l 与 x 轴平行或重合时, α =0°, k = tan0°=0; ⑵当直线 l 与 x 轴垂直时 , α = 90 °, k 不存在
由此可知 , 一条直线 l 的倾斜角α 一定存在, 但是斜率 k 不一定存在
4、 直线的斜率公式 : 给定两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠ x2, 用两点的坐标来表示直线P1P2 的斜率：斜率公式 : k=y2-y1/x2-x1 3
2 两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意 : 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果 k1=k2, 那么一定有L1∥L2 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即：12121llk kg3
1 直线的点斜式方程1、直线的 点斜式 方程：直线 l 经过点),(000yxP，且斜率为 k)(00xxkyy2、、直线的 斜截式 方程：已知直线 l 的斜率为 k ，且与 y 轴的交点为),0(bbkxy3
