I 直线方程知识点总结一、基础知识梳理知识点 1：直线的倾斜角与斜率（1）倾斜角：一条直线向上的方向与X 轴的所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为（2）斜率：当直线的倾斜角不是900 时，则称倾斜角的为该直线的斜率， 即 k=tan注记：所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率.（当=900 时， k 不存在）（3）过两点 p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式：k=tan1212xxyy（当 x1＝x2 时， k 不存在，此时直线的倾斜角为900）. 知识点 2：直线的方程名称方程已知条件局限性斜截式y=kx+bk——斜率b——纵截距点斜式y-y0=k( x-x0) (x0，y0)——直线上已知点， k——斜率两点式121yyyy=121yyyy(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点截距式ax+by=1 a——直线的横截距b——直线的纵截距一般式Ax+By+C=0 BA，AC，BC分别为斜率、横截距和纵截距A、B 不能同时为零直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。二、规律方法提炼1、斜率的求法一般有两种方式（1）已知倾斜角,利用tank；（2）已知直线上两点，利用211221()yykxxxx2、求直线的一般方法（1）直接法：根据已知条件选择适当的直线方程，选择时应注意方程表示直线的局限性；（2）待定系数法：先设直线方程，根据已知条件求出待定系数，最后先出直线方程；3、与直线方程有关的最值问题的求解策略：○1 首先，应根据问题的条件和结论，选取适当的直线方程形式，同时引进参数；○2 然后，可以通过建立目标函数，利用函数知识求最值；或通过数形结合思想求最值. II 两直线的位置关系一、基础知识梳理知识点 1：两条直线平行（ 1）两条不重合的直线111222:,:lyk xb lyk xb12()bb，若12//ll ，则12kk .特别地，当12,ll斜率都不存在时，两直线也平行. （2）已知直线12ll，的方程为1111:0lA xB yC，2222:0lA xB yC，若12/ /ll ，则有12210A BA B，且1221B CB C 或1221A CB C知识点 2：两直线垂直（1）如果两直线12,l l 的斜率都存在，分别为12,k k ，则12ll（2）已知直线12ll，的方程为1111:0lA xB yC，2222:0lA xB yC，若12ll ，则有12120A AB B，反之亦然。特别地，当一条直线斜率为0，一条直线斜率不存在时，两直线垂直. 知识点 3：两直线的交点设两直线分别为1110A xB yC,2220A xB yC,两直线的交...
