直线和圆的方程复习讲义

直线和圆的方程一、直线方程1.直线的倾斜直角和斜率: (1) 倾斜角 :一条直线向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角,叫直线的倾斜角.范围为 0,(2) 斜率 :不等于的倾斜角的正切值叫直线的斜率,即 k=tana(a≠ 90° ). (3) 过两点 P1(x1.y1) 、P2（x2.y2）(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=tana=2121yyxx2.直线方程的五种表示形式：斜截式： y=kx+b ；点斜式： y-y0=k(x-x0) ；两点式：112121yyxxyyxx截距式：1xyab；一般式： Ax+By+C=0 3.有斜率的两条直线的平行期、垂直的充要条件：若 L1: y=k 1x+b 1L2: y=k 2x+b 2则 : (1) L1 ∥L2k 1=k 2且 b1≠b2; (2) L1 ⊥L2k 1× k2 = -1 4.两条直线所成的角的概念与夹角公式两条直线相交所成的锐角或直角，叫做这两条直线所成的角，简称夹角，如果直线L1 、L2的斜率分别是k1、k2，L1 和 L2 所成的角是，且090则有夹角公式：tan=12121kkk k5.点到直线的距离公式：点P（x0.y0）到直线Ax+By+C=0 （A 、B 不同时为零）的距离d=0022AxByCAB题型 1 直线的倾斜角与斜率1.（2004.湖南 ）设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为a，且 sin+cos=0,则 a,b 满足（）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=0 2.（2004.启东 ）直线经过点A（2.1），B（1，m2）两点（ mR），那么直线L 的倾斜角取值范围是（）A. 0,B 0,,42.C 0,4. D ,,422. 3.（2004.上海 ）函数 y=asinx+bcosx 的一条对称轴方程是x=4，那么直线 ax+by-c=0 的倾斜角为。题型 2 直线方程4.（2001.新课程 ）设 A、B 是 x 轴上的两点，点P 的横坐标为2 且 PA=PB，若直线 PA 的方程为 x-y+1=0, 则直线 PB 的方程是（）A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.2y-x-4=0 D2x+y-7=0 5.(2003.河南 )在同一直角坐标系中, 表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是 ( ) Y Y Y Y O X O X O X O X A B C D 题型 3 两直线的位置关系6.(2001.上海 )a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+ （a-1）y=a-7 平行且不重合的（）A.充分非和要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.（1998.上海）设 a、b、c 分别是 ABC 中 A 、B、 C 所对边的边长，则直线sinA.x+ay+c=0与 bx-xinB.y+sinC=0的位置关系是（）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直8.（2004.黄冈）已知P1（x1.y1）是直线 L：f(x.y)=0 上的一点， P2（x2.y2）是直线 L 外的一点，由方程f（x.y） +f(x1.y1)+f...