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相交线与平行线知识点+考点+典型例题

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第二章相交线与平行线【知识要点】1. 两直线相交2. 邻补角:有一条公共边,另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。3. 对顶角(1)定义:有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角 ( 或两条直线相交形成的四个角中,不相邻的两个角叫对顶角) 。(2)对顶角的性质:对顶角相等。4.垂直定义:当两条直线相交所形成的四个角中,有一个角是90° 那么这两条线互相垂直。5. 垂线性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②垂线段最短。6.平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,“平行”用符号“∥”表示,如直线a,b 是平行线,可记作“a∥ b”7.平行公理及推论(1)平行公理:过已知直线外 一点有且只有一条直线与已知直线平行。(2)推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。注:( 1)平行公理中的“有且只有”包含两层意思:一是存在性;二是唯一性。( 2)平行具有传递性,即如果a∥b, b∥c,则 a∥c。8.两条直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行。9.平行线的性质:(1)两直线平行,同位角相等(在同一平面内)(2)两直线平行,内错角相等(在同一平面内)(3)两直线平行,同旁内角互补(在同一平面内)10.平行线的判定(1)同位角相等,两直线平行;(在同一平面内)(2)内错角相等,两直线平行;(在同一平面内)(3)同旁内角互补,两直线平行;(在同一平面内)(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;补充:(5)平行的定义; (在同一平面内)(6)在同一平面内...... ,垂直于同一直线的两直线平行。【典型例题】考点一:对相关概念的理解对顶角的性质,垂直的定义,垂线的性质,点到直线的距离,垂线性质与平行公理的区别等例 1:判断下列说法的正误。(1)对顶角相等;(2)相等的角是对顶角;(3)邻补角互补;(4)互补的角是邻补角;(5)同位角相等;(6)内错角相等;(7)同旁内角互补;(8)两直线不相交就平行;(9)直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离;(10)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(11)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(12)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。练习:下列说法正确的是()A、相等的角是对顶角B、直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离C、两条直线相交,有一对对...

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