相交线与平行线难题集锦

相交线与平行线1、求证三角形的内角和为１８０度。2、如图， AB、CD 两相交直线与EF、MN 两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对? ３、已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求证： AB ∥EF. 4、如图，∠１＋∠２＝∠BCD, 求证 AB ∥DE。【典型热点考题】例１ 如图 2— 15，∠ 1=∠2，∠ 2+∠3=180° ， AB∥CD吗? AC∥BD吗?为什么 ? 例３已知直线a、b、c 在同一平面内，a∥ b， a 与 c相交于 p，那么 b 与 c 也一定相交．请说明理由．一、选择题1．图 2— 17 中，同旁内角共有 ( ) A．4 对 B．3 对 C．2 对 D．1 对２、光线 a 照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和 CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35° ，∠3=75° ，则∠ 2= （）A．50°B． 55°C．66°D．65°４、如图 3，把长方形纸片沿EF 折叠，使 D ， C 分别落在 D ， C 的位置，若65EFB∠，则AED∠等于（）Ａ． 50Ｂ． 55Ｃ． 60Ｄ． 655．两条直线被第三条直线所截，如果所成8 个角中有一对内错角相等，那么( ) A．8 角均相等 B．只有这一对内错角相等C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等D．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等6、如图，在ABC 中，已知AB=AC ，点 D、E 分别在 AC 、AB 上，且 BD=BC ，AD=DE=EB ，那么A 的度数是（）A、30°B、45°C、35°D、60°7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( ) A. 第一次向右拐40° 第二次向左拐140° B.第一次向左拐40° ，第二次向右拐40°C.第一次向左拐40° 第二次向左拐140° D.第一次向右拐40° ，第二次向右拐40°ＡＢＥＤＡＣCABDEA B 8、已知：如图，AB//CD ，则图中、、三个角之间的数量关系为（）. A、++=360B、++=180C、+-=180D、--=909、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A 落在四边形BCED内部时，则∠ A 与∠ 1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )． (A)∠ A＝∠ 1+∠2 (B)2 ∠A＝∠ 1+∠2 (C)3∠A＝2∠1+∠2 (D)3∠A=2(∠1 十∠ 2) 二、填空题１、用等腰直角三角板画45AOB∠，并将三角板沿 OB 方向平移到如图17 所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22 ，则三角板的斜边与射线OA 的夹角为______ 2、如图 2— 31，直线 a、b 被直线 AB...