第1页一、考点突破知识点考纲要求题型分值牛顿运动定律的应用会用相似三角形解决动态平衡问题选择题6 分二、重难点提示相似关系的寻找。动态平衡问题还有一类处理方法是使用相似三角形法。选定研究对象后，倘若物体受三个力作用而平衡，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化转化为三角形边长的大小变化问题进行讨论。例题 1 如图所示， 杆 BC 的 B 端铰接在竖直墙上，另一端 C 为一滑轮， 重力为 G 的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平衡，若将绳的A 端沿墙向下移，再使之平衡（ BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（）A. 绳的拉力增大，BC 杆受压力增大B. 绳的拉力不变，BC 杆受压力增大C. 绳的拉力不变，BC 杆受压力减小D. 绳的拉力不变，BC 杆受压力不变思路分析：（1）本题比较的是轻绳的A 端移动前后的两个平衡状态，两个状态下，滑轮上所受三力均平衡；第2页（2）B 端是铰链， BC 杆可以自由转动，所以BC 杆受力必定沿杆；（3）绳绕过滑轮，两段绳力相等，要保证合力沿杆（否则杆必转动），则杆必处于两绳所构成角的平分线上。方法一：选取滑轮为研究对象，对其受力分析， 如图所示。 绳中的弹力大小相等，即 T1＝T2＝G，T1、T2、F 三力平衡， 将三个力的示意图平移可以组成封闭三角形，如图中虚线所示，设 AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可得，杆对绳子的支持力F＝ 2Gsin θ2，当绳的 A 端沿墙向下移时，θ 增大， F 也增大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大。方法二：图中，矢量三角形与几何三角形ABC 相似，因此FmgBCAB，解得 F＝ABBC·mg，当绳的 A 端沿墙向下移，再次平衡时，AB 长度变短，而BC 长度不变， F 变大，根据牛顿第三定律， BC 杆受压力增大。方法三：将绳的 A 端沿墙向下移， T2 大小和方向不变，T1 大小不变， 但与 T2 所夹锐角逐渐增大，再使之平衡时， 画出两段绳子拉力与轻杆的弹力所构成的封闭三角形如图所示，显然 F′大于第3页F，即轻杆的弹力变大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大。答案： B例题 2（辽宁省实验中学模拟）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上...
