石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼C'B'A'CBA课题相似三角形的判定使用班级九年级 1-6 班课型预习展示上课时间11 月 27 日备课时间11 月 26 日环节活动 5min 解读目标： 2min 研学： 13min 展示： 15min 独学： 7min 检测 3min 目标能探究并会应用三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形。学法指导教学内容活动对子组两个人合作画出两个三角形要求：使其中一个三角形的三边长是另一个三角形三边长的2 倍。问题发现：对子组将两个三角形进行比对，观察两个三角形是否相似？三边关系：三对角的关系：两个三角形是否相似：猜想： 三条边对应成比例的两个三角形根据你的猜想命题证明：如图：在'''ABCA B C和中，''''''ABBCACA BB CAC. 求证：ABC ∽'''A B C . 证明：在 AB 上截取 AE=A’B’过点 E 作 EF∥BC，交 AC于点 F 相似三角形判定定理：提示：纸张最好是透明的，画出的三角形痕迹深一些；你可以利用相似三角形的定义或已学过的判 定 方 法 进行。提 示 ： 在 △ABC中截取一个三角形， 使得 这 个 三 角形与△ ABC相似又与'''A B C全等。石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼定理的应用：1、 已知：如图，在Rt △ ABC 与 Rt △ DEF 中，∠ B=∠ D=90° ，ABACDEDF.求证： Rt△ABC∽Rt△DEF 直角三角形相似的判定定理：小试牛刀：1. △ ABC 的三边AB=5cm， AC=10cm， BC=12cm，△ A’B’C’的三边A’B’=3cm，A’C’=6cm，B’C’=7.2cm。判断△ ABC与△ A’B’C’是否相似①可以利用三边成比例，但是已知条件缺少一条边成比例，而已学过的勾股定理能够将三边建立联系②根据我们刚刚学过的办法是否可以证出？③通过本题你能联想到相似三角形与全等三角形之间的联系吗？说一说。在以后解决问题时，此定理可以直接应用！△ABC与△A’B’ C’相似，点 A 与 A’不一定是对应点；而△ ABC∽△A’B’C’，则点 A与 A’一定是对应点ABCDEF石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼EDCBA2. 如图，在 43 的正方形网格中，ABC 与DEC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上.（1）填空：ABC 的度数是，DEC 的度数是，BC=. (2)判断ABC 与DEC 是否相似，并说明理由. 石家庄创新国际学校九年级数学导学案备课人：李盼检测题已知△ ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△ DEF的一边长为4cm，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，△ABC能与△ DEF相似（）A. 2cm，3cm B. 4cm，5cm C. 5cm，6cm D. 6cm，7cm检测题已知△ ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△ DEF的一边长为4cm，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，△ABC能与△ DEF相似（）A. 2cm，3cm B. 4cm，5cm C. 5cm，6cm D. 6cm，7cm
