1 / 13 《相似三角形》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段的概念；（2）通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长的比等于对应边的比，面积的比等于对应边比的平方；（3）了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件；（4）通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题( 如利用相似测量旗杆的高度) ；（5）理解实数与向量相乘的定义及向量数乘的运算律. 【知识网络】【要点梳理】要点一、比例线段及比例的性质1. 比例线段：（1）线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a，b 的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比是 a:b=m:n ，或写成, 其中 a 叫做比的前项 ;b 叫做比的后项 . （2）成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．（ 3）比例的项：已知四条线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ，如果，那么ａ，ｂ，ｃ，ｄ，叫做组成比例的项，线段ａ，d 叫做比例外项，线段ｂ，ｃ叫做比例内项，线段ｄ还叫做ａ，ｂ，ｃ的第四比例项．（ 4）比例中项：如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或，那么线段ｂ叫做线段ａ和ｃ的比例中项．要点诠释：通常四条线段a,b,c,d的单位应该一致，但有时为了计算方便，a,b 的单位一致， c,d 的单位一2 / 13 致也可以 . 2. 比例的性质(1) 比例的基本性质：(2) 反比性质：(3) 更比性质 : 或(4) 合比性质 : (5) 等比性质 : 且3. 平行线分线段成比例定理（1）三角形一边的平行线性质定理: 平行于三角形一边的直线截其他两边( 或两边的延长线) 所得的对应线段成比例. （2）三角形一边的平行线性质定理推论: 平行于三角形一边并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边的对应成比例. （3）三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. （4）三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.（5）平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例. （6）平行线等分线段定理：两条直线被三...
