知能巩固提升课后巩固作业

- 1 - / 8 人教 A选修 2-2 1.3.2课后巩固作业 ( 六) (30 分钟 50 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 16 分) 1. 函数 f(x) 的定义域为开区间 (a ，b) ，导函数 f ′ (x) 在(a ，b) 内的图象如图所示，则函数 f(x) 在开区间 (a ，b) 内有极小值点的个数为 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.(2012 · 陕西高考 ) 设函数 f(x)=2x +lnx ，则 ( ) (A)x= 12 为 f(x) 的极大值点(B)x= 12 为 f(x) 的极小值点(C)x=2 为 f(x) 的极大值点(D)x=2 为 f(x) 的极小值点3. 三次函数当 x=1 时，有极大值 4；当 x=3 时，有极小值 0，且函数过原点，则此函数是 ( ) (A)f(x)=x3+6x2+9x (B)f(x)=x3-6x2+9x (C)f(x)=x3-6x2-9x (D)f(x)=x3+6x2-9x 4. 如图是函数 f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图象，则2212xx 等于( ) (A) 23(B) 43- 2 - / 8 (C) 83(D) 123二、填空题 ( 每小题 4 分，共 8 分) 5.( 易错题 ) 已知函数 f(x)=3211xxcxd32有极值，则 c 的取值范围为 ________. 6.(2012 · 昆明高二检测 ) 如果函数 y=f(x) 的导函数的图象如图所示，给出下列判断：(1) 函数 y=f(x) 在区间 (-3 ，12 )内单调递增；(2) 函数 y=f(x) 在区间 (12 ,3) 内单调递减；(3) 函数 y=f(x) 在区间 (4 ，5) 内单调递增；(4) 当 x=2 时，函数 y=f(x) 有极小值；(5) 当 x=12 时，函数 y=f(x) 有极大值 . 则上述判断中正确的是 ______. 三、解答题 ( 每小题 8 分，共 16 分) 7.a 为实数，函数 f(x)=x3-x2-x+a. (1) 求 f(x) 的极值；(2) 当 a 在什么范围内取值时，曲线y=f(x) 与 x 轴仅有一个交点？8.(2012 · 嘉兴高二检测 ) 已知函数 f(x)=x2+(2a-1)x-alnx.a＜0 时，求 f(x) 的极小值 . 【挑战能力】(10 分) 设函数 f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中 a∈R. - 3 - / 8 (1) 若 f(x) 在 x=3 处取得极值，求常数a 的值; (2) 若 f(x) 在(- ∞,0) 上为增函数，求 a 的取值范围 . 答案解析1.【解析】 选 A.从 f′(x)的图象可知 f(x) 在(a，b) 内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，∴在(a，b) 内只有一个极小值点 . 2.【解题指南】 先根据导数等于 0 求出极值点，再根据导数的正、负判断函数的单调性，判断极值点是极大值点还是极小值点. 【解析】选 D. f(x)=2x +lnx ，...