第 1页共 8页学生做题前请先回答以下问题问题 1:矩形的存在性问题通常转化为什么样的问题处理?其中使用到的矩形的哪个判定?问题 2: 分析直角三角形存在性问题时的操作要领是什么?矩形存在性一、单选题 (共 3 道,每道 33 分)1.如图, 已知抛物线经过,其顶点为 D,对称轴与 x 轴交于点 H.若 P 是抛物线对称轴上的一个动点, Q 是坐标平面内一点, 若以 A,C,P,Q 为顶点的四边形是矩形,则点P 的坐标为 ( ) A.B.C.D.答案: D 解题思路:第 2页共 8页第 3页共 8页第 4页共 8页试题难度: 三颗星 知识点: 二次函数背景下的存在性问题2.如图,已知二次函数的图象经过点 (2,4),与直线交于 A,B 两点,且点A 在 y 轴上. P 是 y 轴上的一动点,Q 是坐标系中的任意一点,若以A,B,P,Q 为顶点的四边形为矩形,则点Q 的坐标为 ( ) 第 5页共 8页A.B.C.D.答案: D 解题思路:第 6页共 8页试题难度: 三颗星 知识点: 二次函数背景下的存在性问题3.如图,在平面直角坐标系中,已知点 A,B,C的坐标分别为.若点 P 从原点 O 出发,沿 x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度向B 点移动,连接PC并延长到点 E,使 CE=PC,将线段 PE绕点 P 顺时针旋转90° 得到线段 PF,连接 FB.设点 P 运动的时间为 t()秒.点 Q 为坐标系中的任意一点,当点P 在移动的过程中,若以P,B,F,Q 为顶点的四边形为矩形,则点F 的坐标为 ( ) 第 7页共 8页A.B.C.D.答案: D 解题思路:第 8页共 8页试题难度: 三颗星 知识点: 直角三角形的存在性