矩形练习精选习题

矩形练习精选习题一、性质1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（） A 、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2. 在矩形 ABCD中，∠ AOD=130° ，则∠ ACB=__ _ 3. 已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60° ，则矩形的周长为 ______ 4. 矩形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是 86cm，对角线是 13cm，那么矩形的周长是 ____________ 5. 如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于 E，∠BAE=30° ，BE=1cm，那么DE的长为 _____ 6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和 6cm，则它的面积为 ___ 7、已知，在 Rt△ABC中，BD为斜边 AC上的中线，若∠ A=35° ，那么∠DBC= 。8、如图，矩形ABCD中，AC与 BD交于 O点，BE⊥AC于 E，CF⊥BD于 F. 求证： BE=CF. 9. 如图，△ ABC中，∠ ACB=900，点 D、E 分别为 AC、AB的中点，点 F 在 BC延长线上，且∠ CDF=∠A，求证：四边形 DECFA B C D E F O 是平行四边形；10. 已知: 如图，在△ ABC中，∠ BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交 BC或 CB的延长线 D。试说明 :DC=2AB. 11、在△ ABC中，∠ C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点 E， PF⊥BC于点 F。求证： DE=DF 二、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直2、平行四边形 ABCD，E是 CD的中点，△ ABE是等边三角形，求证：四边形 ABCD是矩形3、在平行四边形ABCD中，对角线 AC、BD相交于 O，EF过点 O，且 AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形5、已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．6、如图，△ ABC中，点 O是 AC上一个动点，过点O作直线 MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点 E，交∠BCA的外角平分线于点 F， (1)求证：OE=OF； (2)当点 O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。菱形的习题精选一、性质1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD...