尺规作图方法大全(正式)

BPAaOQPNMONMBPANMBOA③②①A'A'N'O'B'M'O'A'N'M'M'O'尺 规 作图 【知识回顾】 1 、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2 、五种基本作图： 1 、作一条线段等于已知线段； 2 、作一个角等于已知角； 3 、作已知线段的垂直平分线； 4 、作已知角的角平分线； 5 、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P，Q； （２）连接PQ 交MN 于O． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP 平分∠AOB）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB 于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB。 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB cabCbacBAQNDCPPMBABAPABBAPQNDCMαnCBAmmnα作法： （1）作射线O’A’； （2）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于 M，交 OB 于 N； （3）以 O’为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O’A’于 M’； （4）以 M’为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于 N’； （5）连接 O’N’并延长到 B’。 则∠A’O’B’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线AB 上一点。 求作：直线CD，是 CD 经过点 P，且 CD⊥AB。 作法： （1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于 M、N； （2）分别以 M、N 为圆心，大于MN21的长为半径画弧，两弧交于点 Q； （3）过 D、Q 作直线CD。 则直线CD 是求作的直线。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点 P。 求作：直线CD，使 CD 经过点 P， 且 CD⊥AB。 作法： ...