1 卢老师家教内部资料 平均数、中位数、众数与方差 姓名 【基本概念】 1.总体:在统计学里,所要考察对象的______,叫做总体。 2.个体:总体中的每一个考察对象叫做_______. 3.样本:从_____中所抽取的________个体,叫做总体的一个样本。 4.样本容量:样本中个体的______叫做样本容量(样本容量没有______) . 5.平均数:样本中所有个体的平均数叫做样本_______. 设一组数据123,,,,nx xxx的平均数为x , ( 1)一般平均数:x =_________________________; ( 2) 加权平均数:在 n 个数据中,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次, „,kx 出现kf 次 (1f +2f +„kf = n ),则x =___________________; ( 3)简化计算公式:xxa,其中x 是12,,nx xx的平均数,(1,2,, ),iixxa in a 为接近样本平均数的较“整”的常数,在数据较大且在平均数左右波动时,用平均数简化计算公式较为简便。 6.众数:在一组数据中,出现次数______的数据叫做这组数据的众数,众数可能不止一个。 7.中位数:将一组数据按_________排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的 ________)叫做这组数据的中位数(中位数可能不是这组数据中的任何一个)。 例 1.为了了解某校初三年级学生的身高状况,从中抽查了50 名学生的身高。在这个问题中,下列说法正确的是( ) A .300 名学生是总体B.300 是众数C.50 名是学生抽取的一个样本D.样本容量是50 例2.将一组数据中的所有数都加2,则所得到的一组新数据的平均数与原来那组数据相比( ) A .扩大2 倍 B .增加2 C .数值不变 D .增加2 倍 例 3.要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况,从中抽查了1000 名学生的数学成绩,样本是指( ) ( A)此城市所有参加毕业会考的学生(B)此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 ( C)被抽查的1 000 名学生 ( D)被抽查的1 000 名学生的数学成绩 例 4.如果x1 与 x2 的平均数是6,那么x1+ 1 与 x2+ 3 的平均数是( ) ( A) 4 ( B) 5 ( C) 6 ( D) 8 例 5.甲、乙两个样本的方差分别是甲2s= 6.06,乙2s= 14.31,由此可反映( ) ( A)样本甲的波动比样本乙大 ( B)样本甲的波动比样本乙小 ( C)样本甲和样本乙的波动大小一样(D)样本甲和样本乙的波动大小关系,不能确定 例6.某餐厅共有7 名员工,所有员...