1 卢老师家教内部资料 平均数、中位数、众数与方差 姓名 【基本概念】 1.总体：在统计学里，所要考察对象的______,叫做总体。 2.个体：总体中的每一个考察对象叫做_______. 3.样本：从_____中所抽取的________个体，叫做总体的一个样本。 4.样本容量：样本中个体的______叫做样本容量（样本容量没有______） . 5.平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本_______. 设一组数据123,,,,nx xxx的平均数为x ， （ 1）一般平均数：x =_________________________； （ 2） 加权平均数：在 n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次， „，kx 出现kf 次 （1f +2f +„kf ＝ n ），则x =___________________； （ 3）简化计算公式：xxa，其中x 是12,,nx xx的平均数，(1,2,, ),iixxa in a 为接近样本平均数的较“整”的常数，在数据较大且在平均数左右波动时，用平均数简化计算公式较为简便。 6.众数：在一组数据中，出现次数______的数据叫做这组数据的众数，众数可能不止一个。 7.中位数：将一组数据按_________排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的 ________）叫做这组数据的中位数（中位数可能不是这组数据中的任何一个）。 例 1.为了了解某校初三年级学生的身高状况，从中抽查了50 名学生的身高。在这个问题中，下列说法正确的是（ ） Ａ .300 名学生是总体Ｂ.300 是众数Ｃ.50 名是学生抽取的一个样本Ｄ.样本容量是50 例2.将一组数据中的所有数都加2,则所得到的一组新数据的平均数与原来那组数据相比( ) Ａ .扩大2 倍 Ｂ .增加2 Ｃ .数值不变 Ｄ .增加2 倍 例 3．要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000 名学生的数学成绩，样本是指（ ） （ A）此城市所有参加毕业会考的学生（B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 （ C）被抽查的1 000 名学生 （ D）被抽查的1 000 名学生的数学成绩 例 4．如果x1 与 x2 的平均数是6，那么x1＋ 1 与 x2＋ 3 的平均数是（ ） （ A） 4 （ B） 5 （ C） 6 （ D） 8 例 5．甲、乙两个样本的方差分别是甲2s＝ 6.06，乙2s＝ 14.31，由此可反映（ ） （ A）样本甲的波动比样本乙大 （ B）样本甲的波动比样本乙小 （ C）样本甲和样本乙的波动大小一样（D）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定 例6.某餐厅共有7 名员工，所有员...
