1 平移 一、知识点复习 知识点1:平移的定义: 在平面内,一个图形沿 某个方向 移动 一定的距离 ,这种图形的变换叫做平移。 知识点2:平移的要素 1.平移的方向:原图上的点指向它的对应点的射线方向; 2.平移的距离:连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。 知识点3:平移的性质 1.性质 (1)平移只改变图形的 位置 ,不改变图形的 形状 和 大小 。 (2)平移后的图形与原图形上对应点连成的线段, ①数量关系是 相等 . ②位置关系是 平行或在同一条直线上 。 2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法 (1)看对应点连线是否 平行或在同一条直线上 ; (2)看它的 形状、大小 是否发生变化, 位置的变化 是否由平移产生。 ★★★特别注意: 平移是由平移的方向和距离决定的,平移必须指明平移的方向和距离; 平移是在平面内,整个图形沿着某一直线平行移动的过程,原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离; 平移的距离不能为 0; 平移的方向是任意的,但就一次平移而言,只能有一个方向,一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。 2 二、典型例题 题型1:生活中平移现象 【例题1】(2017 春•乌海期末)下列运动属于平移的是( ) A.荡秋千 B.推开教室的门 C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时,汽车在地面上的滑动 【例题2】:(2016 春•淮安期中)下列现象:①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行,③风车的转动,④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 题型2:平移的性质 【例题4】:(2016 春•沧州期末)在下列说法中:①△ABC 在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;③△ABC 在平移过程中,周长保持不变;④△ABC 在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离;⑤△ABC 在平移过程中,面积不变,其中正确的有( ) A.①②③④ B.①②③④⑤ C.①②③⑤ D.①③④⑤ 题型3:与平移有关的计算 【例题5】:(2015 春•石家庄期末)如图,将△ABC 沿射线 BC 方向移动,使点 B 移动到点 C,得到△DCE,连接 AE,若△ABC 的面积为 2,则△ACE 的面积为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 【例题6】:(2017 秋•兴化市期末)如图,将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF,AE、DC 交于点 G.如果△ABE的周长是16cm,那么△ADG 与△CEG ...