平行四边形性质与判定证明练习题及答案

平 行 四 边 形 性 质 与 判 定 证 明 练 习 题 1、已 知 ： 如 图 ， 在 □ABCD 中 ， 点 E、F 在 AC 上 ， 且 AE=CF.求 证 ： 四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形 . 2、如 图 ， E、F 是 ▱ABCD的 对 角 线 AC 上 的 两 点 ， AE＝ CF， 求 证 ： DF＝ BE. 3、如 图 ， 在 □ABCD 中 ， 点 E， F 分 别 在 AD， BC 边 上 ， 且 AE＝ CF.求 证 ： 四 边 形 BFDE 是 平 行 四 边 形 ． 4、已 知 ： 如 图 ， 在 △ABC 中 ， D、E、F 分 别 是 各 边 的 中 点 ， AH 是 边 BC 上 的 高 ． 那么 ， 图 中 的 ∠DHF 与 ∠DEF 相 等 吗 ？ 为 什 么 ？ 5、如 图 ， △ABC 的 中 线 BD、CE 相 交 于 点 O， F、G 分 别 是 OB、OC 的 中 点 ， 线段 EF 与 DG 之 间 有 什 么 关 系 ？ 为 什 么 ？ 6、如 图 ， ▱ABCD中 ， 点 E 是 边 AD 的 中 点 ， 连 接 CE 并 延 长 交 BA 的 延 长 线 于 点F， 连 接 AC， DF． 求 证 ： 四 边 形 ACDF是 平 行 四 边 形 ． 7、 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AE 平 分 ∠BAD， 交 DC 的 延 长 线 于 点 E． 求证 ： DA＝ DE． 8、如 图 ， 在 □ABCD 中 ， BE＝ DF． 求 证 ： AE＝ CF． 9、已 知 ： 如 图 ， AD∥BC， EF 垂 直 平 分 BD， 与 AD， BC， BD 分 别 交 于 点 E， F，O． 求 证 ： （ 1） △BOF≌△DOE； （ 2） DE=DF． 10、已 知 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AB∥CD， E 是 BC 的 中 点 ， 直 线 AE 交 DC的 延 长 线 于 点 F． 试 判 断 四 边 形 ABFC 的 形 状 ， 并 证 明 你 的 结 论 ． 11、在 ▱ABCD 中 ， ∠BCD 的 平 分 线 与 BA 的 延 长 线 相 交 于 点 E， BH⊥EC 于 点 H，求 证 ： CH=EH． 12、如 图 ， 分 别 以的 直 角边及斜边向外作等边及等边，已 知 ：，， 垂 足为， 连接。 （ 1） 是 说明； （ 2） 求 证 ： 四 边 形是 平 行四 边 形 。 参 考 答 案 一 、简 答 题 1、证 明 ： 连 接 BD 与...