1 一、平行四边形的性质： 四边形 ABCD 是平行四边形 .54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（ 二、平行四边形判定方法的选择 三、平行四边形方法、考点归纳总结： 平行四边形常见考法： （1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长； （2）求平行四边形某边的取值范围； （3）考查一些综合计算问题； （4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行； （5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。 平行四边形中常用辅助线的添法 1、连对角线或平移对角线 2、过顶点作对边的垂线构造直角三角形 3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线 4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。 5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。 平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理。 ABDOC性质 判定 2 一、连对角线或平移对角线： 例1 如图1，E 是平行四边形ABCD 中AB 延长线上一点，ED 交BC 于F，求证：。 例2 如图2，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O，如果12AC， 10BD，mAB ，求m 的取值范围。 二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形 例3 如图3，平行四边形ABCD 中，∠DBC=，DE⊥DB 交BC 的延长线于E，AD=a，DE=b，求。 3 例4 如图4，平行四边形ABCD 的周长为40，∠ABC=，E、F 是 BD 上的三等分点，AE 的延长线交 BC 于M，MF 的延长线交 AD 于 N，设，，试求 y 与 x 的函数关系。 三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线 例5 如图5，平行四边形ABCD 中，N 是 AB 中点，BE= 31BC，NE 与 BD 交于 F，求 BDBF的值。 例6 如图6，平行四边形ABCD 中，O 是对角线交点，F 是 AB 延长线上一点，OF 交 BC 于 E，AB=a，BC=b，BF=c。求 BE 长。 4 四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。 例7 如图7，正方形ABCD 中，E、F 分别为CD、DA 的中点，BE、CF 交于P，求证AP=AB...
