平行线的性质和判定讲解与判定VIP专享

平行线的性质和判定精品资料 教学过程： 一、基础知识点： 1 、平行线的性质： 性质1 ：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 几何语言： AB//CD ∴ ∠PMA=∠MNC 性质2 ：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 几何语言： AB//CD ∴ ∠BMN=∠CNM 性质3 ：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言： AB//CD ∴ ∠AMN+∠CNM=180° 2 、平行线的判定： 几何符号语言： （1） ∠3＝∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） （2） ∠1＝∠2 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） （3） ∠4＋∠2＝180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 3 、两条平行线的距离 如图，直线AB∥CD，EF⊥AB 于 E，EF⊥CD 于 F，则称线段 EF 的长度为两平行线AB 与CD 间的距离。 注意：直线AB∥CD，在直线AB 上任取一点G ，过点G 作 CD 的垂线段 G H ，则垂线段 G H的长度也就是直线AB 与 CD 间的距离。 4 、命题： ⑴命题的概念： 判断一件事情的语句，叫做命题。 A B C D E F 1 2 3 4 A E G B C F H D ⑵命题的组成 每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果„„，那么„„”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 有些命题，没有写成“如果„„，那么„„”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果„„，那么„„”的形式。 注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知„„”或者“若„„”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证„„”或“则„„”等形式表述。 5 、平移 （1 ）、平移变换 ①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 ③连接各组对应点的线段平行且相等 （2 ）、平移的特征： ①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 ②经过平移后，...