平面向量历年高考题汇编——难度高VIP专享

1 数 学 平面向量 平面向量的概念及其线性运算 1．★★(2014·辽宁卷L) 设a，b，c 是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是 ( ) A．p∨q B．p∧q C．)()(qp D． )( qp 2．★★(·新课标全国卷ⅠL) 已知A，B，C 为圆 O 上的三点，若AO→ ＝12(AB→＋AC→)，则AB→与AC→的夹角为________． 3．★★(2014·四川卷) 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角，则m＝( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 4. ★★ (2014·新课标全国卷ⅠW)设D、E、F 分别为△ABC 的三边 BC、CA、AB 的中点，则 FCEB（ ） A．AD B. AD21 C. BC D. BC21 5. ★★(2014 福建 W)设M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD所在平面内任意一点，则ODOCOBOA等于 （ ） A．OM B. OM2 C. OM3 D. OM4 6. ★★（2011 浙江 L）若平面向量,  满足1,1a ，且以向量,  为邻边的 平行四边形的面积为 12 ，则 与  的夹角 的取值范围是 。 7. ★★（2014 浙江 L）记,max{ , },x xyx yy xy ，,min{ , },y xyx yx xy ，设,a b2 为平面向量，则（ ） A.min{||,||}min{||,||}a ba bab B.min{||,||}min{||,||}a ba bab C.2222min{|| ,|| } ||||ababab D.2222min{|| ,|| } ||||ababab 8. ★★ (2013 广东W)设a 是已知的平面向量且a≠0.关于向量a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量b，总存在向量c，使a＝b＋c； ②给定向量b 和c，总存在实数λ 和μ，使a＝λb＋μc； ③给定单位向量b 和正数μ，总存在单位向量c 和实数λ，使a＝λb＋μc； ④给定正数λ 和μ，总存在单位向量b 和单位向量c，使a＝λb＋μc. 上述命题中的向量b，c 和a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 9. ★★（2010 浙江 L）已知平面向量,(0,)  满足1 ，且 与的夹角为120°，则 的取值范围是__________________ . 10. ★★(2010 安徽 L)设向量(1,0)a，1 1( , )2 2b，则下列结论中正确的是 （A）ab (B)2·2ab (C) a b与b垂直 （D）a b∥ 11. ★...